【題目】把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶樱蚩梢郧蟪鲆恍┎灰�(guī)則圖形的面積．

（1）選擇題：圖1是一個長2a、寬2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形．然后，按圖2那樣拼成一個（中間空的）正方形，則中間空的部分面積是（　 ）

A．2ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2

（2）如圖3，是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個圖形的面積．據此，你能發(fā)現(xiàn)什么結論，請直接寫出來：　

（3）如圖4，是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連接BD和BF．若兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，求陰影部分的面積．

【答案】（1）C；（2）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（3）20

【解析】

（1）由圖2可知中間小正方形的邊長為()，即可求得答案；

（2）一種可以是3個正方形的面積和6個矩形的面積，一種是大正方形的面積，可得等式；

（3）利用S陰影=正方形ABCD的面積+正方形ECGF的面積-BGF的面積-ABD的面積求解即可．

(1) 由圖2可知中間小正方形的邊長為()，

∴中間空的部分面積是：，

故答案為：C；

(2)如圖，3個正方形的面積和6個矩形的面積和為：，

大正方形的面積為：，

∴

(3)∵， ，

∴

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）的頂點，的坐標分別為，．

（1）請在如圖所示的網格內作出軸、軸；

（2）請作出關于軸對稱的（不寫畫法），并寫出點的坐標；

（3）求出關于軸對稱的的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF= 度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高服務質量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元．

（1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？

（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費用最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖平面直角坐標系中，A點坐標為（0，1），AB＝BC＝，∠ABC＝90°，CD⊥x軸．

（1）填空：B點坐標為　 　，C點坐標為　 　．

（2）若點P是直線CD上第一象限上一點且△PAB的面積為6.5，求P點的坐標；

（3）在（2）的條件下點M是x軸上線段OD之間的一動點，當△PAM為等腰三角形時，直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，點Q坐標為（x，y），若過點Q的直線l與x軸夾角為45°時，則稱直線l為點Q的“湘依直線”．

（1）已知點A的坐標為（6，0），求點A的“湘依直線”表達式；

（2）已知點D的坐標為（0，﹣4），過點D的“湘依直線”圖象經過第二、三、四象限，且與x軸交于C點，動點P在反比例函數(shù)y=（x＞0）上，求△PCD面積的最小值及此時點P的坐標；

（3）已知點M的坐標為（0，2），經過點M且在第一、二、三象限的“湘依直線”與拋物線y=x2+（m﹣2）x+m+2相交與A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，若0≤x1≤2，0≤x2≤2，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，BD=DC，∠ABD=∠ACD，求證：AD平分∠BAC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春節(jié)將至，一電商平臺對本年度最受消費者喜愛的某品牌辣椒醬進行促銷，促銷方式為：每人每次凡購買不超過15瓶的，每瓶4元，外加運費元；超過15瓶的，超過的部分每瓶減少元，并付運費元，若設購買的瓶數(shù)為瓶．

（1）當時，請用含和的代數(shù)式表示購買所需費用：_______________；當時，請用含和的代數(shù)式表示購買所需費用：_______________．

（2）王老師和李老師看到促銷信息后擬打算在該平臺分別購買20瓶和26瓶該品牌辣椒醬

①經過預算，兩位老師在該平臺購買分別花費82元和100元，請通過計算求出的值．

②你能幫兩位老師設計一種更省錢的購買方案嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一海輪位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40了2海里的A處，它沿正東方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處，求航程AB的值(結果保留根號).

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