【題目】倡導健康生活推進全民健身,某社區(qū)去年購進A,B兩種健身器材若干件,經(jīng)了解,B種健身器材的單價是A種健身器材的1.5倍,用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件.
(1)A,B兩種健身器材的單價分別是多少元?
(2)若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變,該社區(qū)計劃再購進A,B兩種健身器材共50件,且費用不超過21000元,請問:A種健身器材至少要購買多少件?
【答案】(1) A,B單價分別是360元,540元;(2)34件.
【解析】
(1)設(shè)A種型號健身器材的單價為x元/套,B種型號健身器材的單價為1.5x元/套,根據(jù)“B種健身器材的單價是A種健身器材的1.5倍,用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件”,即可得出關(guān)于x,y的分式方程,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)購買A種型號健身器材m套,則購買B種型號的健身器材(50﹣m)套,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合這次購買兩種健身器材的總費用不超過21000元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之取其最小值即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)A種型號健身器材的單價為x元/套,B種型號健身器材的單價為1.5x元/套,
根據(jù)題意,可得:,
解得:x=360,
經(jīng)檢驗x=360是原方程的根,
1.5×360=540(元),
因此,A,B兩種健身器材的單價分別是360元,540元;
(2)設(shè)購買A種型號健身器材m套,則購買B種型號的健身器材(50﹣m)套,
根據(jù)題意,可得:360m+540(50﹣m)≤21000,
解得:m≥,
因此,A種型號健身器材至少購買34套.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1,4),B(﹣2,n)兩點.
(1)求m和n的值;
(2)求k和b的值;
(3)結(jié)合圖象直接寫出不等式-kx﹣b>0的解集.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在圖1中,△ABC與△ADE,,AC=AB,AD=AE,點D在AC上,連接BD并延長BD交CE于點F.
(1)請判斷BD與CE是否相等;(直接寫出結(jié)論,不需說明理由)
(2)求∠BFC的度數(shù);(直接寫出結(jié)論,不需說明理由)
(3)將△ADE按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度,如圖2,連接BD,CE交于點F.(1)、(2)中的結(jié)論是否仍成立?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為落實視力保護工作,某校組織七年級學生開展了視力保健活動.活動前隨機測查了30名學生的視力,活動后再次測查這部分學生的視力.兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下:
活動前被測查學生視力數(shù)據(jù):
4.0,4.1,4.1,4.2,4.2,4.3,4.3,4.4,4.4,4.4,4.5,4.5,4.6,4.6,4.6
4.7,4.7,4.7,4.7,4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.9,4.9,4.9,5.0,5.0,5.1
活動后被測查學生視力數(shù)據(jù):
4.0,4.2,4.3,4.4,4.4,4.5,4.5,4.6,4.6,4.6,4.7,4.7,4.7,4.7,4.8
4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.8,4.9,4.9,4.9,4.9,4.9,5.0,5.0,5.1,5.1
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ,活動前被測查學生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,活動后被測查學生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(2)若視力在4.8及以上為達標,估計七年級600名學生活動后視力達標的人數(shù)有多少?
(3)分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù),從一個方面評價學校開展視力保健活動的效果.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在李村河治理工程實驗過程中,某工程隊接受一項開挖水渠的工程,所需天數(shù)(天)與每天完成的工程量(天)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,是雙曲線的一部分.
請根據(jù)題意,求與之間的函數(shù)表達式;
若該工程隊有臺挖掘機,每臺挖掘機每天能夠開挖水渠米,問該工程隊需用多少天才能完成此項任務(wù)?
如果為了防汛工作的緊急需要,必須在一個月內(nèi)(按天計算)完成任務(wù),那么每天至少要完成多少米?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點,該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:
(1)2017年“五一”期間,該市周邊景點共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢,預(yù)計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】兩個相似三角形的面積比為,周長和是,則這兩個三角形的周長分別是( )
A. 8cm和12cm B. 7cm和13cm C. 9cm和11cm D. 6cm和14cm
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】年月日是第個世界讀書日,為迎接第個世界讀書日的到來,某校舉辦讀書分享大賽活動:大賽以“推薦分享”為主題,參賽者選擇一本自己最喜歡的書,然后給該書寫一段推薦語、一篇讀書心得、舉辦一場讀書講座.大賽組委會對參賽者提交的推薦語、讀書心得、舉辦的讀書講座進行打分(各項成績均按百分制),綜合成績排名第一的選手將獲得大賽一等獎.現(xiàn)有甲、乙兩位同學的各項成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
參賽者 | 推薦語 | 讀書心得 | 讀書講座 |
甲 | |||
乙 |
(1)若將三項成績的平均分作為參賽選手的綜合成績,則甲、乙二人誰最有可能獲得大賽一等獎?請通過計算說明理由.
(2)若“推薦語”“讀書心得”“讀書講座”的成績按確定綜合成績,則甲、乙二人誰最有可能獲得大賽一等獎?請通過計算說明理由.
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