Question

（1）“囧”（jiong）是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語(yǔ)，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y．
①用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積；
②當(dāng)y=

1

2

x=4時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：-3（2x²-xy）+4（x²+xy-

1

4

），其中x=-1，y=

1

7

．

Answer 1

分析：（1）①由正方形的面積-兩個(gè)直角三角形的面積-長(zhǎng)方形的面積得出“囧”的面積；
②第一問(wèn)得出的關(guān)系式化簡(jiǎn)后，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）①根據(jù)題意得：“囧”的面積為20²-

1

2

xy×2-xy=400-2xy；
②當(dāng)x=4，y=

1

2

時(shí)，“囧”的面積為400-4=396；
（2）原式=-6x²+3xy+4x²+4xy-1=-2x²+7xy-1，
當(dāng)x=-1，y=

1

7

時(shí)，原式=-2-1-1=-4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．