Question

8．甲和乙一起做游戲，下列游戲規(guī)則對雙方公平的是（　�。�

• A． 在一個裝有2個紅球和3個白球（每個球除顏色外都相同）的袋中任意摸出一球，摸到紅球甲獲勝，摸到白球乙獲勝；
• B． 從標有號數(shù)1到100的100張卡片中，隨意抽取一張，抽到號數(shù)為奇數(shù)甲獲勝，否則乙獲勝；
• C． 任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)小于4則甲獲勝，擲出的點數(shù)大于4則乙獲勝；
• D． 讓小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機地停在某塊方塊上，若小球停在黑色區(qū)域則甲獲勝，若停在白色區(qū)域則乙獲勝

Answer 1

分析 根據(jù)概率公式分別計算出A、B、C選項中甲獲勝和乙獲勝的概率，利用幾何概率的計算方法計算出D選項中甲獲勝和乙獲勝的概率，然后比較兩概率的大小判斷游戲的公平性．

解答 解：A、甲獲勝的概率=$\frac{2}{5}$，乙獲勝的概率=$\frac{3}{5}$，而$\frac{2}{5}$＜$\frac{3}{5}$，所以游戲規(guī)則對雙方不公平，所以A選項錯誤；
B、甲獲勝的概率=$\frac{50}{100}$=$\frac{1}{2}$，乙獲勝的概率=$\frac{50}{100}$=$\frac{1}{2}$，所以游戲規(guī)則對雙方公平，所以B選項正確；
C、甲獲勝的概率=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，乙獲勝的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，而$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{3}$，所以游戲規(guī)則對雙方不公平，所以C選項錯誤；
D、甲獲勝的概率=$\frac{4}{9}$，乙獲勝的概率=$\frac{5}{9}$，而$\frac{4}{9}$＜$\frac{5}{9}$，所以游戲規(guī)則對雙方不公平，所以D選項錯誤．
故選B．

點評 本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．