【題目】如圖，已知在⊙O中，AB= 4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．

⑴求圖中陰影部分的面積；

⑵若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐底面圓的半徑．

【答案】（1）陰影部分的面積為；（2）這個(gè)圓錐底面圓的半徑為．

【解析】

試題分析：（1）由∠A=30°，可求得∠BOC=60°，再根據(jù)垂徑定理得∠BOD=120°，由勾股定理得出BF以及OB的長(zhǎng)，從而計(jì)算出陰影部分的面積即扇形的面積．

（2）直接根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得圓錐的底面圓的半徑．

試題解析：（1）∵AC⊥BD于F，∠A=30°，

∴∠BOC=60°，∠OBF=30°，

∵AB=，

∴BF=，

∴OB=，

∴．

（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則周長(zhǎng)為2πr，

∴

∴．

∴這個(gè)圓錐底面圓的半徑為．

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【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)．

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求證：(1)AC 平分∠DAB；

(2)△PCF 是等腰三角形．

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【題目】為了順利通過(guò)“國(guó)家文明城市”驗(yàn)收，市政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在40天內(nèi)完成工程.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時(shí)間的2倍，若甲、乙兩工程隊(duì)合作只需10天完成.

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？

（2）若甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用是4.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是2.5萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，既能按時(shí)完成工程，又能使工程費(fèi)用最少？

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（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)﹣3＜x＜3時(shí)，函數(shù)值y的增減情況；

（3）將拋物線怎樣平移才能使它的頂點(diǎn)為原點(diǎn)．

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