Question

下列說(shuō)法中正確的序號(hào)有    ．
①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的中線，且CD=2，則AB=4；
②八邊形的內(nèi)角和度數(shù)約為1080°；
③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0.5；
④分式方程的解為x=；
⑤已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條對(duì)角線為2，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為2．

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出即可；
②根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理把8代入求出即可；
③求出平均數(shù)，再求出方差，比較即可；
④轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
⑤分為兩種情況，求出對(duì)角線的長(zhǎng)，即可判斷⑤．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的中線，且CD=2，
∴AB=2CD=4，∴①正確；
∵八邊形的內(nèi)角和度數(shù)是（8-2）×180°=1080°，∴②正確；
∵平均數(shù)是（2+3+4+3）=3，
∴方差是[（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（3-3）²]=0.5，∴③正確；
∵=，
去分母得：1=3x-1，
解得：x=，
經(jīng)檢驗(yàn)x=是原方程的解，∴④正確；

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=OC，OD=OB，AB=AD，
∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴AB=AD=BD，AB=BD=2BO，
分為兩種情況：當(dāng)BD=2=AB時(shí)，BO=，由勾股定理得：AO=3，AC=6；
當(dāng)AC=2時(shí)，AO=，由勾股定理得：BO=1，BD=2，
∴⑤錯(cuò)誤；
故答案為：①②③④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)和判定，解分式方程、平均數(shù)、方差、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力．