分析 如圖所示,過(guò)P作PQ⊥x軸,
(1)利用銳角三角函數(shù)定義求出x的值;(2)根據(jù)勾股定理求出OP的長(zhǎng),再利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可.
解答 解:如圖所示,過(guò)P作PQ⊥x軸,
(1)在Rt△OPQ中,tanα=$\frac{PQ}{OQ}$=$\frac{4}{3}$,且P(x,8),
∴$\frac{8}{x}$=$\frac{4}{3}$,
解得:x=6;
(2)根據(jù)勾股定理得:OP=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10,
則sinα=$\frac{PQ}{OP}$=$\frac{8}{10}$=$\frac{4}{5}$.
點(diǎn)評(píng) 此題考查了解直角三角形,以及點(diǎn)的坐標(biāo),熟練掌握勾股定理及銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵.
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A. | 2 | B. | -2 | C. | ±2 | D. | 不能確定 |
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