【題目】如圖，菱形的邊軸，垂足為點(diǎn)，頂點(diǎn)在第二象限，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，反比例函數(shù)（，）的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)，，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為10，，則的值為_______．

【答案】15

【解析】

由點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為10，可知菱形的邊長為10，設(shè)出DE 的長，表示BE的長，根據(jù)勾股定理可求出DE、BE，再設(shè)出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，表示點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)關(guān)系式求出k的值．

由題意得，AB=BC=CD=DA=10，

設(shè)DE=x，則BE=3x，AE=10-x，

在Rt△ABE中，由勾股定理得，

（10-x）2+（3x）2=102，

解得x=0 （舍去），x=2，

即DE=2，BE=6，

設(shè)點(diǎn)C（10，y），則D（2，y+6），

∵（k≠0，x＞0的圖象同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)C、D．

∴10y=2（y+6）=k，

解得：，

∴k=10y=15；

故答案為：15．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在星期一的第八節(jié)課，我校體育老師隨機(jī)抽取了九年級的總分學(xué)生進(jìn)行體育中考的模擬測試，并對成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個(gè)等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

　等級

　得分x（分）

　頻數(shù)（人）

　A

　95＜x≤100

　4

　B

　90＜x≤95

　m

　C

　85＜x≤90

　n

　D

　80＜x≤85

　24

　E

　75＜x≤80

　8

　F

　70＜x≤75

　4

請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　．其中m=　 　，n=　 　．

2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E等級對應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù)；

3）我校九年級共有700名學(xué)生，估計(jì)體育測試成績在A、B兩個(gè)等級的人數(shù)共有多少人？

4）我校決定從本次抽取的A等級學(xué)生（記為甲、乙、丙、�。┲�，隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查學(xué)生對垃圾分類及投放知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲、乙兩校40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：

成績x

學(xué)校

甲

4

11

13

10

2

乙

6

3

15

14

2

（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）

b．甲校成績在這一組的是：

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

學(xué)校

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

74.2

n

5

乙

73.5

76

84

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中n的值；

（2）在此次測試中，某學(xué)生的成績是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是_____________校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

（3）假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測試，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線過拋物線的頂點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且．

（1）求和的值；

（2）如圖2，點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間的拋物線上，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線右側(cè)的軸上，連接，且，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接，若，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017的值.

解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017，

將等式兩邊同時(shí)乘以2得，2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22017＋22018，

將下式減去上式得：2S－S＝22018－1，即S＝22018－1，

所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋2201722018－1，

請你依照此法計(jì)算：

（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋29；

（2）1＋5＋52＋53＋54＋…＋5n（其中n為正整數(shù)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)是直線上方的拋物線上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使得的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）點(diǎn)是直線上方的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長為，點(diǎn)G，H，I，J，K，L依次在正六邊形的六條邊上，且AG＝BH＝CI＝DJ＝EK＝FL，順次連結(jié)G，I，K，和H，J，L，則圖中陰影部分的周長C的取值范圍為（　�。�

A.6≤C≤6B.3≤C≤3C.3≤C≤6D.3≤C≤6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，且，，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，連結(jié)，．

（1）求證：；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，的值最大？并求此時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，是平面內(nèi)不與點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：

如圖1，當(dāng)時(shí)，的值是_________，直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是________．

（2）類比探究：

如圖2，當(dāng)時(shí)，請寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)，并說明理由．

（3）解決問題：

如圖3，當(dāng)時(shí)，若是的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)在同一條直線上，請直接寫出的值．

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