Question

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，老師對大學(xué)說：“你任意想一個非零實(shí)數(shù)，然后按下列步驟操作，我會直接說出你運(yùn)算的最后結(jié)果”

操作步驟如下：

第一步：計(jì)算這個數(shù)與1的和的平方，減去這個數(shù)與1的差的平方

第二步：把第一步得到的數(shù)乘以25

第三步：把第二步得到的數(shù)除以你想的這個數(shù)

（1）若小明同學(xué)心里想的是數(shù)9，請幫他計(jì)算出最后結(jié)果：

.

（2）老師說：“同學(xué)們，無論你們心里想的是什么非零實(shí)數(shù)，按照以上步驟進(jìn)行操作，得到的最后結(jié)果都相等”，小明同學(xué)想驗(yàn)證這個結(jié)論，于是，設(shè)心里想的數(shù)是a（a≠0），請你幫小明完成這個驗(yàn)證過程

Answer 1

【答案】（1）100；（2）見解析；

【解析】

（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)題意列出關(guān)系式，化簡得到結(jié)果，驗(yàn)證即可．

解：（1）[（9+1）2-（9-1）2]×25÷9
=18×2×25÷9
=100；
（2）[（a+1）2-（a-1）2]×25÷a
=4a×25÷a
=100．