【題目】探索題：圖a是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）請用兩種不同的方法，求圖b中陰影部分的面積：

方法1： ； 方法2： ；

（2）觀察圖b，寫出代數(shù)式， ， 之間的等量關(guān)系，并通過計(jì)算驗(yàn)證；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若， ，求的值．

【答案】（1）（m-n）2，（m+n）2 -4mn

（2）=+4；

（3）

【解析】試題分析：（1）本題可以直接求陰影部分正方形的邊長，計(jì)算面積；也可以用正方形的面積減去四個(gè)小長方形的面積，得陰影部分的面積；
（2）由（1）即可得出三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系；
（3）將2a+b=5，ab=2，代入三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系即可求出（2a-b）2的值．

試題解析：（1）方法1：（m-n）2； 方法2： （m+n）2 -4mn ；

（2）=+4

∵

+4

∴=+4

（3）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方對稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥x軸，與對稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P(3，4)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)

A. (3，﹣4)B. (﹣3，4)C. (﹣4，﹣3)D. (﹣4，3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方對稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥x軸，與對稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范圍是（　　）

A. a＜0 B. a＜﹣1 C. a＞﹣1 D. a是任意有理數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校機(jī)房今年和去年共購置了100臺計(jì)算機(jī)，已知今年購置計(jì)算機(jī)數(shù)量是去年購置計(jì)算機(jī)數(shù)量的3倍，今年購置計(jì)算機(jī)的數(shù)量是（ ）

A．25臺 B．50臺 C．75臺 D．100臺

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象時(shí)，列出了如下表格：

x

…

1

2

3

4

…

y=ax2+bx+c

…

0

﹣1

0

3

…

那么該二次函數(shù)在x=0時(shí)，y=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一機(jī)器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機(jī)器人從開始到停止所需時(shí)間為__s．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為有效開展陽光體育活動，云洱中學(xué)利用課外活動時(shí)間進(jìn)行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得1分．已知九年級一班在8場比賽中得到13分，問九年級一班勝、負(fù)場數(shù)分別是多少？

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同步練習(xí)冊答案