Question

【題目】如圖，E為矩形ABCD的CD邊延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BE交AD于G ， AF⊥BE于F ， 圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是（　�。�
A.5
B.7
C.8
D.10

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：∵矩形ABCD∴AD∥BC ， AB∥CD ， ∠DAB=∠ADE=
∴△EDG∽△ECB∽△BAG
∵AF⊥BE
∴∠AFG=∠BFA=∠DAB=∠ADE=
∵∠AGF=∠BGA ， ∠ABF=∠GBA
∴△GAF∽△GBA∽△ABF
∴△EDG∽△ECB∽△BAG∽△AFG∽△BFA
∴共有10對(duì)
故選：D．
分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法找出存在的相似三角形即可得到答案．此題考查了相似三角形的判定：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；平行于三角形一邊的直線(xiàn)截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的三角形與原三角形相似．