Question

一次函數y=-2

6

x+

3

的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求坐標原點O到直線AB的距離．

Answer 1

考點：一次函數圖象上點的坐標特征

專題：

分析：先求得A和B的坐標，利用勾股定理可求得AB的長度，再利用等積法可求得O到直線AB的距離．

解答：解：
令x=0可得y=

3

，令y=0可得x=

2

4

，
∴A的坐標為（

2

4

，0），B的坐標為（0，

3

），
在Rt△AOB中可求得AB=

5 2

4

，
設O到直線AB的距離為h，則AB•h=OA•OB，
即

5 2

4

×h=

2

4

×

3

，
解得h=

3

5

，
即O到直線AB的距離為

3

5

．

點評：本題主要考查函數與坐標軸的交點，掌握求函數與坐標軸交點的方法是解題的關鍵，注意等積法的應用．