Question

如圖所示，工人師傅要把一塊三角形的鋼板，通過(guò)切割，焊成一個(gè)與其面積相等的平行四邊形，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案并在圖中畫(huà)出焊接線(xiàn)，然后證明你的結(jié)論．

Answer 1

答案：
解析：

解：分別取AB，AC的中點(diǎn)D，E，連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE延長(zhǎng)線(xiàn)于F，把△ADE切割后，放在△CFE位置就可焊接成□BCFD． 　　理由：∵E為AC中點(diǎn)，∴AE＝CE． 　　∵CF∥AB，∴∠ADE＝∠F． 　　∵∠AED＝∠CEF， 　　∴△ADE≌△CFE．∴AD＝CF． 　　∵D是AB中點(diǎn)，∴AD＝BD．∴BD＝CF．∴BDCF． 　　∴四邊形BCFD是平行四邊形． 　　分析：本題實(shí)際上是由三角形到平行四邊形面積的轉(zhuǎn)換，只要把握住三角形與平行四邊形的面積公式的關(guān)系即可．