如圖所示，工人師傅要把一塊三角形的鋼板，通過切割，焊成一個與其面積相等的平行四邊形，請你設(shè)計一種方案并在圖中畫出焊接線，然后證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解：分別取AB，AC的中點D，E，連結(jié)DE，過點C作CF∥AB交DE延長線于F，把△ADE切割后，放在△CFE位置就可焊接成□BCFD．

　　理由：∵E為AC中點，∴AE＝CE．

　　∵CF∥AB，∴∠ADE＝∠F．

　　∵∠AED＝∠CEF，

　　∴△ADE≌△CFE．∴AD＝CF．

　　∵D是AB中點，∴AD＝BD．∴BD＝CF．∴BDCF．

　　∴四邊形BCFD是平行四邊形．

　　分析：本題實際上是由三角形到平行四邊形面積的轉(zhuǎn)換，只要把握住三角形與平行四邊形的面積公式的關(guān)系即可．


練習(xí)冊系列答案
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