Question

某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票，其中團體票占總票數(shù)的

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，若提前購票，則給予不同程度的優(yōu)惠，在五月份內，團體票每張12元，共售出團體票的

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；零售票每張16元，共售出零售票的一半．如果在六月份內，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份內售出全部余票，那么零售應按每張多少元定價才能使這兩個月的票款收入持平？

Answer 1

分析：本題的等量關系為：五月份票款數(shù)=六月份票款數(shù)，但此題的未知數(shù)較多，有總票數(shù)、團體票數(shù)、零票票數(shù)、六月份零售票的定價．又此題文字量大，數(shù)量關系復雜．設總票數(shù)為a元，六月份零票票按每張x元定價，則團體票數(shù)為

2

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a，零票票數(shù)為

1

3

a，根據(jù)等量關系，列方程，再求解．

解答：解：設總票數(shù)a張，六月份零售票按每張x元定價，
根據(jù)題意得：12（

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3

a•

3

5

）+16（

1

3

a•

1

2

）=16•（

2

3

a•

2

5

）+

1

3

a•

1

2

x，
化簡得：

24

5

a+

8

3

a=

64

15

a+

1

6

ax
因為總票數(shù)a＞0，所以

24

5

+

8

3

=

64

15

+

1

6

x，
解得x=19.2
答：六月份零售票應按每張19.2元定價．

點評：拓展：有多個未知數(shù)的問題要抓住所求問題設為主元，問題中所涉及的其他未知量設為參量．在解方程中必然能消去參量，求出主元x的值．同學們掌握了這個方法，就不必再懼怕有多個未知量的問題了．