Question

6．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角為46°，則底角∠B的大小為68°或22°．

Answer 1

分析 此題根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角分為兩種情況解答．

解答 解：（1）當(dāng)AB的中垂線MN與AC相交時(shí)，
∵∠AMD=90°，
∴∠A=90°-46°=44°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=$\frac{180°-∠A}{2}$=68°；

（2）當(dāng)AB的中垂線MN與CA的延長線相交時(shí)，
∴∠DAB=90°-46°=44°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=$\frac{1}{2}$∠DAB=22°．
故答案為：68°或22°．

點(diǎn)評 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，此類題需要注意的是要分兩種情況解答，考生在考慮問題時(shí)要全面．