如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′.
(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB′C′;
(2)計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆江蘇省蘇州市九年級上期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知二次函數(shù)y=﹣3x2+6x﹣5圖象上兩點P1(xl,y1),P2(x2,y2),當0≤x1<l,2≤x2<3時,y1與y2的大小關(guān)系為y1 y2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河南南陽唐河縣九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(0,2),點P(t,0)在x軸上,B是線段PA的中點.將線段PB繞著點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到線段PC,連結(jié)OB、BC.
(1)判斷△PBC的形狀,并簡要說明理由;
(2)當t>0時,試問:以P、O、B、C為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能,求出相應(yīng)的t的值?若不能,請說明理由;
(3)當t為何值時,△AOP與△APC相似?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河南南陽唐河縣九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知關(guān)于x的方程kx2+(1﹣k)x﹣1=0,下列說法正確的是( )
A.當k=0時,方程無解
B.當k=1時,方程有一個實數(shù)解
C.當k=﹣1時,方程有兩個相等的實數(shù)解
D.當k≠0時,方程總有兩個不相等的實數(shù)解
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆天津市河西區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知AB為⊙O的直徑,OC⊥AB,弦DC與OB交于點F,在直線AB上有一點E,連接ED,且有ED=EF.
(1)如圖1,求證:ED為⊙O的切線;
(2)如圖2,直線ED與切線AG相交于G,且OF=1,⊙O的半徑為3,求AG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆天津市河西區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4,隨機摸出一個小球然后放回,再隨機摸出一個小球,則兩次取出的小球標號相同的概率為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆天津市河西區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說法正確的是( )
A.兩個大小不同的正三角形一定是位似圖形
B.相似的兩個五邊形一定是位似圖形
C.所有的正方形都是位似圖形
D.兩個位似圖形一定是相似圖形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆天津濱海新區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若反比例函數(shù)在第一,三象限,則k的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2017屆上海市閔行區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=﹣x2+mx+n的圖象經(jīng)過點A(3,0),B(m,m+1),且與y軸相交于點C.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式并寫出其圖象頂點D的坐標;
(2)求∠CAD的正弦值;
(3)設(shè)點P在線段DC的延長線上,且∠PAO=∠CAD,求點P的坐標.
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