精英家教網(wǎng)如圖，正方形OABC，ADEF的頂點A，D，C在坐標(biāo)軸上，點F在AB上，點B，E在函數(shù)y=
1x
（x＞0）的圖象上，若設(shè)點E的縱坐標(biāo)n，則n2+n+1=
 
．
分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)和函數(shù)的解析式與圖形上的點的關(guān)系求解．
解答：解：∵OABC是正方形，
∴B點的橫縱坐標(biāo)相等，
∴設(shè)坐標(biāo)是（a，a），代入函數(shù)解析式得到a=1，即OA=1，根據(jù)點E的縱坐標(biāo)n，則橫坐標(biāo)是（1+n，n），把這點的坐標(biāo)代入函數(shù)y=
1
x
，得到n=
1
n+1
，得到：n2+n=1，
∴n2+n+1=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查了正方形的性質(zhì)，以及函數(shù)的解析式與圖形上的點的關(guān)系，函數(shù)圖象上的點，一定滿足函數(shù)解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為16，點O為坐標(biāo)原點，點B在函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點，過點P分別作x軸、y軸精英家教網(wǎng)的垂線，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．（提示：考慮點P在點B的左側(cè)或右側(cè)兩種情況）
（1）求B點坐標(biāo)和k的值；
（2）當(dāng)S=8時，求點P的坐標(biāo)；
（3）寫出S與m的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形OABC、ADEF的頂點A，D，C在坐標(biāo)軸上，點F在AB上，點B、E在函數(shù)y=
4x
  (x＞0)的圖象上．
（1）求正方形OABC的面積；
（2）求E點坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC和正方形ADEF的頂點A，D，C在坐標(biāo)軸上，點F在AB上，點B，E在函數(shù)y=
1
x
（x＞0）的圖象上，則E點的坐標(biāo)是
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
（
5
+1
2
，
5
-1
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：
2
，點A的坐標(biāo)為（1，0），則OD=
2
2
，點E的坐標(biāo)為
（
2
，
2
）
（
2
，
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形OABC的面積為4，點D為坐標(biāo)原點，點B在函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y=
k
x
（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點，過點P分別作x軸、），軸的垂線，垂足分別為E、F．
（1）設(shè)矩形OEPF的面積為s1，求s1；
（2）從矩形DEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為s2．寫出s2與m的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明m的取值范圍．

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