Question

若一個(gè)正方形的面積增大為原來(lái)的4倍，則它的外接圓的半徑增大為原來(lái)的（　　）

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

Answer 1

分析：設(shè)原正方形的面積為a²，則增加后的面積為4a²，求出邊長(zhǎng)，然后得出兩外接圓的半徑，繼而可得出答案．

解答：解：設(shè)原正方形的面積為a²，則增加后的面積為4a²，
則原正方形邊長(zhǎng)為a，后來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為2a，
∵外接圓的半徑=正方形對(duì)角線的一半，
∴原外接圓的半徑為

2

2

a，后來(lái)外接圓的半徑為

2

a，
即它的外接圓的半徑增大為原來(lái)的2倍．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，屬于基礎(chǔ)題，掌握外接圓的半徑=正方形對(duì)角線的一半是關(guān)鍵．