【題目】如圖所示，AD是△ABC的邊BC的中線.

(1)畫出以點(diǎn)D為對(duì)稱中心，與△ABD成中心對(duì)稱的三角形；

(2)若AB=10，AC=12，求AD長(zhǎng)的取值范圍.

【答案】(1)圖形見解析.

(2)1<AD<11.

【解析】試題分析：延長(zhǎng)AD使AD=DE,再連接DE、CE即可得到三角形ECD,則△ECD與△ABD成中心對(duì)稱.（2）△ECD與△ABD成中心對(duì)稱.所以AB=CE=10，所以在△ACE中，12-10<AE<12+10，又因AE=2AD,所以1<AD<11.

(1)如圖，△DCE為所求.

(2) 因?yàn)椤鱁CD與△ABD成中心對(duì)稱.所以AB=CE=10，所以在△ACE中，12-10<AE<12+10，又因AE=2AD,所以1<AD<11.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀解題過(guò)程,回答問題.

如圖,OC在∠AOB內(nèi),∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數(shù).

解:過(guò)O點(diǎn)作射線OM,使點(diǎn)M,O,A在同一直線上.

因?yàn)椤?/span>MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,

所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.

(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?

(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖

① ∵

∴ ______// _____（______________________）

②　∵∠DAB+∠ABC=180°

∴ _____// _____（__________________）

③∵ AB // CD

∴∠_____+∠ABC=180°（___________________）

④∵ ______// ______

∴∠C=∠3（_______________________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.

(1)試作出直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，－1)；

(2)在(1)中建立的直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)B(3，4)，C(0，1)，并求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD=120°，AC平分∠BCD.

(1)求證：△ABD是等邊三角形；

(2)若BD=6cm，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時(shí)照射留在地面的影長(zhǎng)BQ=4m，BP=5m．

(1)小明距離路燈多遠(yuǎn)？

(2)求路燈高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A. （2014，0） B. （2015，﹣1） C. （2015，1） D. （2016，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，點(diǎn)E、F在BC上，OE平分∠BOF，且∠FOC＝∠AOC，下列結(jié)論中正確的是___________：

①OB∥AC ②∠EOC＝45°

③∠OCB：∠OFB＝1：3 ④若∠OEB＝∠OCA，則∠OCA＝60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，七年級(jí)(1)班的明明、麗麗等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，如圖是購(gòu)買門票時(shí)，明明與他爸爸的對(duì)話，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)明明他們一共去了幾個(gè)成人?幾個(gè)學(xué)生？

(2)請(qǐng)你幫助明明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢?

(3)購(gòu)?fù)昶焙�，明明發(fā)現(xiàn)七年級(jí)(2)班的張小濤等8個(gè)學(xué)生和他們的12個(gè)家長(zhǎng)共20人也來(lái)購(gòu)票，請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)票方案，并求出此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用。

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