【題目】鄰居張老漢養(yǎng)了一群雞，現(xiàn)在要建一長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米），墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門(mén)，另三邊（門(mén)除外）用竹籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)34米．請(qǐng)同學(xué)解決以下問(wèn)題：

（1）若設(shè)雞場(chǎng)的面積為y平方米，雞場(chǎng)與墻平行的一邊長(zhǎng)為x米，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）當(dāng)雞場(chǎng)的面積為160平方米時(shí)，雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？

（3）雞場(chǎng)的最大面積是多少？并求出此時(shí)雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？

【答案】（1）y= -x2+18x（2<x≤18）；（2）雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別為16米、10米；（3）雞場(chǎng)的最大面積為162平方米，此時(shí)雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別為18米、9米．

【解析】

（1）用含x的式子表示雞場(chǎng)與墻垂直的一邊長(zhǎng)，根據(jù)矩形面積公式即可寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）所得關(guān)系式，將y=160代入即可求解；
（3）求出函數(shù)的最大值，使得面積取最大值即可求解．

解：（1）根據(jù)題意，雞場(chǎng)與墻平行的一邊長(zhǎng)為x米，可得雞場(chǎng)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為米，即（18-）米，

可得y=x（18-）= -x2+18x（2<x≤18）；

（2）令y=160，即-x2+18x=160，

解得x1=16，x2=20（不合題意，舍去），所以x=16．

當(dāng)x=16時(shí)，18-=10．

所以，雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別為16米、10米；

（3）對(duì)于y== -x2+18x，a= -<0，所以函數(shù)有最大值， 當(dāng)x= -=18時(shí)，函數(shù)有最大值，最大值y=162

當(dāng)x=18時(shí)，18-=9．

所以雞場(chǎng)的最大面積為162平方米，此時(shí)雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別為18米、9米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫(xiě)出不等式kx+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△ABC；

(2) 請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△ABC；

(3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y= -3x+6的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)．

（1）將直線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后直線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出平移過(guò)程中，直線在第一象限掃過(guò)的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三個(gè)盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球，甲盒中裝有兩個(gè)球，分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球；乙盒中裝有三個(gè)球，分別為兩個(gè)綠球和一個(gè)紅球；丙盒中裝有兩個(gè)球，分別為一個(gè)紅球和一個(gè)綠球，從三個(gè)盒子中各隨機(jī)取出一個(gè)小球

（1）請(qǐng)畫(huà)樹(shù)狀圖，列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出事件“取出至少一個(gè)紅球”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種．已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買(mǎi)多少棵乙種樹(shù)苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c上．

（1）求拋物線解析式；

（2）在直線BC上方的拋物線上求一點(diǎn)P，使△PBC面積為1；

（3）在x軸下方且在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在一點(diǎn)Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年9月，我國(guó)中小學(xué)生迎來(lái)了新版“教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語(yǔ)文教科書(shū)”，本次“統(tǒng)編本”教材最引人關(guān)注的變化之一是強(qiáng)調(diào)對(duì)傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀，某校對(duì)A《三國(guó)演義》、B《紅樓夢(mèng)》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開(kāi)展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）某班語(yǔ)文老師想從這四大名著中隨機(jī)選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書(shū)籍，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選中《三國(guó)演義》和《紅樓夢(mèng)》的概率.

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