已知，如圖，點(diǎn)C在線段AB上，在AB的同旁作等邊△ADC和等邊△BCE，連接AE、BD交CD、CE于M、N兩點(diǎn)。

（1）求證：AE=BD；

（2）求證：MN∥AB；

（3）如果把△BEC繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，上述結(jié)論中哪些還成立？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由


（1）（5分）證明：∵等邊△ADC和等邊△BCE，

∴AC=CD，BC=CE，∠DCA=∠ECB=60°，

∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE，

∴∠ACE=∠DCB，

在△ACE和△DCB中

，

∴△ACE≌△DCB，

∴AE=BD．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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下列各題運(yùn)算正確的是(       )

A.                B.   

C.             D.

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如圖，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，請(qǐng)問圖中有_________對(duì)全等三角形并任選其中一對(duì)給予證明．

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如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷

這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是              。

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已知：如圖，直線AD與BC交于點(diǎn)O，OA=OD，OB=OC．求證：⊿AOB≌⊿DOC

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商場(chǎng)將某種商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利90元，若這種商品的標(biāo)價(jià)為300元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（   ）．

A. 330元         B. 210元       C. 180元         D.150元

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當(dāng)時(shí)，整式的值是       .

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在《關(guān)于促進(jìn)城市南部地區(qū)加快發(fā)展第二階段行動(dòng)計(jì)劃（2013-2015）中，北京市提出了總計(jì)約3960億元的投資計(jì)劃》。將3960用科學(xué)記數(shù)法表示為（   ）

A、739.6×102    B、3.96×103        C、3.96×104           D、3.96×104  

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