分析 (1)依據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大進(jìn)行判斷即可;
(2)先將根號(hào)外的因數(shù)移到根號(hào)的里面,然后再進(jìn)行比較即可;
(3)依據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大進(jìn)行判斷即可.
解答 解:(1)∵2.8>2$\frac{3}{4}$,
∴$\sqrt{2.8}$>$\sqrt{2\frac{3}{4}}$.
(2)-7$\sqrt{6}$=-$\sqrt{{7}^{2}×6}$,-6$\sqrt{7}$=-$\sqrt{{6}^{2}×7}$,
∵72×6>62×7,
∴$7\sqrt{6}>6\sqrt{7}$.
∴-7$\sqrt{6}$<-6$\sqrt{7}$.
(3)∵x2+1>x2,
∴$\sqrt{{x}^{2}+1}$>$\sqrt{{x}^{2}}$.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是實(shí)數(shù)大小比較,明確被開(kāi)方數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大是解題的關(guān)鍵.
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A. | $\left\{\begin{array}{l}{y=5x+8}\\{y+7=8x}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{y=5x-8}\\{y-7=8x}\end{array}\right.$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}{x=5y+8}\\{x+7=8y}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x=5y-8}\\{x-7=8y}\end{array}\right.$ |
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