【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，點A(3，3)，點B(4，0)，點C(0，-1)．

（1）以點C為中心，把△ABC逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形△A’B’C’(要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；

（2）在（1）的條件下，

①點A經(jīng)過的路徑AA’的長為________；(結果保留)

②寫出B’的坐標為________．

【答案】（1）見解析；（2）①；②（-1，3）

【解析】

（1）根據(jù)旋轉的定義分別作出點A、B饒點C逆時針旋轉90°所得的對應點，再順次連結即可.

（2）①根據(jù)（1）中所作的圖求得半徑AC的長，再由扇形的弧長公式即可得出答案；②由（1）中所作圖即可得出答案.

解：（1）如圖所示：△A＇B＇C＇即為所求.

（2）①依題可得：

AC==5，∠ACA＇=90°，

∴點A經(jīng)過的路徑AA＇長為：=.

故答案為：.

②由圖可知B＇坐標為（-1，3）.

故答案為：（-1，3）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點（﹣2，0），對稱軸為直線x＝1．有以下結論：①abc＞0；②7a+c＜0；③a+b≤m（am+b）（m為任意實數(shù)）④若A（x1，m），B（x2，m）是拋物線上的兩點，當x＝x1+x2時，y＝c；⑤若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣1的兩根為x1，x2，且x1＜x2，則﹣2≤x1＜x2＜4．其中正確結論的個數(shù)有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E為AB的中點，F為EC上一動點，P為DF中點，連接PB，則PB的最小值是（ ）

A.2B.4C.D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，D在BC上，且CD=3cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以cm/s的速度沿BC向終點C移動.過點P作PE∥BC交AD于點E，連接EQ.設動點運動時間為x秒.

（1）周含x的代表數(shù)式表示AE、DE的長度；

（2）當點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設△EDQ的面積為y(cm)，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）當x為何值時，△EDQ為直角三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P是⊙O外一點，PO交圓O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．

（1）求BC的長；

（2）求證：PB是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點是線段上任意一點，過點作交于點，過點作交于點，過點作交于點．設線段的長為．

（1）用含的代數(shù)式表示線段的長．

（2）當四邊形為菱形時，求的值．

（3）設與矩形重疊部分圖形的面積為，求與之間的函數(shù)關系式．

（4）連結、，當與垂直或平行時，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A(5，4)，B(1，3)，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1.

(1)畫出△A1OB1.

(2)在旋轉過程中點B所經(jīng)過的路徑長為_______.

(3)求在旋轉過程中線段AB掃過的圖形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，ED切⊙O于點C，AD交⊙O于點F，∠AC平分∠BAD，連接BF．

（1）求證：AD⊥ED；

（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半徑．

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