Question

14．求不等式（2x-1）（x+3）＞0的解集，我們根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得，
①$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x+3＞0}\end{array}\right.$或②$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜0}\\{x+3＜0}\end{array}\right.$．
解①得x＞$\frac{1}{2}$；解②得x＜-3．
∴不等式的解集為x＞$\frac{1}{2}$ 或x＜-3．
請你仿照上述方法，求不等式（x+1）（x-1）＜0的解集為-1＜x＜1．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．

解答 解：∵（x+1）（x-1）＜0，
∴①$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0\\ x-1＜0\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}x+1＜0\\ x-1＞0\end{array}\right.$，
解①得，-1＜x＜1；解②得x無解．
∴不等式的解集為：-1＜x＜1．
故答案為：-1＜x＜1．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．