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如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函數在第一象限內的圖像與△ABC有交點，則的取值范圍是

A．2≤≤B．6≤≤10C．2≤≤6D．2≤≤

A．

解析試題分析：把A點的坐標代入即可求出k的最小值；當反比例函數和直線BC相交時，求出b2﹣4ac的值，得出k的最大值．
把點A（1，2）代入得：k=2；
C的坐標是（6，1），B的坐標是（2，5），
設直線BC的解析式是y=kx+b，
則，
解得：，
則函數的解析式是： y=﹣x+7，
根據題意，得：=﹣x+7，即x2﹣7x+k=0，
△=49﹣4k≥0，
解得：k≤．
則k的范圍是：2≤k≤．
故選A．
考點：反比例函數綜合題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）

（1）求此二次函數的解析式；
（2）設此二次函數的對稱軸為直線l，該圖象上的點P（m，n）在第三象限，其關于直線l的對稱點為M，點M關于y軸的對稱點為N，若四邊形OAPN的面積為20，求m、n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+6x+c的圖象經過點A（4，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點C，點D在線段OC上，OD=t，點E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足為F．

（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求線段EF、OF的長（用含t的代數式表示）；
（3）當△ECA為直角三角形時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

矩形面積為，長y寬x的函數，其函數圖像大致是

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

在平面直角坐標系中，反比例函數y=的圖象的兩支分別在（　�。�

A．第一、三象限 B．第一、二象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，點P是以O為圓心， AB為直徑的半圓的中點，AB=2，等腰直角三角板45°角的頂點與點P重合，當此三角板繞點P旋轉時，它的斜邊和直角邊所在的直線與直徑AB分別相交于C、D兩點．設線段AD的長為x，線段BC的長為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（   ）

A．  B．  C．  D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

已知反比例函數，下列結論不正確的是

A．圖象必經過點(－1，3)
B．y隨x的增大而增大
C．圖象在第二、四象限內
D．若x＞1，則y＞－3

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

一個反比例函數的圖象經過點（2，3），則這個反比例函數的解析式為（     ）

A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

若點（3,4）是反比例函數圖像上一點，則此函數圖像必經過點（   ）

A．(3,-4)B．(2,-6)C．(4,-3)D．（2，6）

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