已知：如圖，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF．

求證：BF=DE．

答案：略
解析：

證明：在△ABC和△CDA中，

∴△ABC≌△CDA(SSS)．

∴∠1=∠2(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)．

在△BCF和△DAE中，

∴△BCE≌DAE(SAS)．

∴BF=DE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)．


提示：

觀察圖形，BF、DE分別在△CFB和△AED(或△ABF和△CDE)中，由已知條件不能直接證明這兩個(gè)三角形全等．這時(shí)，可由已知條件先證明△ABC≌△CDA，由此得∠1=∠2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線，AD⊥EF于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案