Question

（2012•桐鄉(xiāng)市三模）（1）計算：

12

-4sin60°-(2012-π)0+(

1

2

)-2．
（2）先化簡，再求值：

6

x2-4

÷

2

x-2

-

x

x+2

，其中x=-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項利用零指數(shù)公式化簡，最后一項利用負指數(shù)公式化簡，合并即可得到結果；
（2）原式第一項被除式分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到結果，再利用同分母分式的減法法則計算，得到最簡結果，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=2

3

-4×

3

2

-1+4=2

3

-2

3

-1+4=3；
（2）原式=

6

(x+2)(x-2)

•

x-2

2

-

x

x+2

=

3

x+2

-

x

x+2

=

3-x

x+2

，
當x=-3時，原式=

3-(-3)

-3+2

=-6．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數(shù)的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．實數(shù)的混合運算涉及的知識有：零指數(shù)、負指數(shù)公式，二次根式的化簡，以及特殊角的三角函數(shù)值．