Question

【題目】如圖，直線y=k1x+b與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點(diǎn)．

（1）求k1和k2的值；
（2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出k1x+b﹣ ＞0的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵直線y=k1x+b與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點(diǎn)，

∴k2=1×6=6，3a=6，即a=2，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），

∵一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過(guò)A（1，6），B（2，3）兩點(diǎn)，

∴ ，

解得 ，

∴k1=﹣3，k2=6；

（2）解：k1x+b﹣ ＞0的x的取值范圍為1＜x＜2
【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，然后求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線的解析式；
（2）利用圖像直接寫(xiě)不等式的解集，關(guān)鍵弄清楚誰(shuí)大誰(shuí)小，誰(shuí)大就看誰(shuí)的圖像在上方的自變量的取值范圍。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類(lèi)問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題．