【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）求證：△DEC≌△EDA；

（2）求DF的值；

【答案】見解析

【解析】

試題（1）由矩形和翻折的性質(zhì)可知AD=CE，DC=EA，根據(jù)“SSS”可求得△DEC≌△EDA；

（2）根據(jù)勾股定理即可求得

試題解析：（1）由矩形的性質(zhì)可知△ADC≌△CEA，

∴AD=CE，DC=EA，∠ACD=∠CAE，

在△ADE與△CED中

∴△DEC≌△EDA（SSS）；

（2）∵∠ACD=∠CAE，

∴AF=CF，

設(shè)DF=x，則AF=CF=4﹣x，

在RT△ADF中，AD2+DF2=AF2，

即32+x2=（4﹣x）2，

解得；x=，

即DF=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，對(duì)角線BD＝16，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)G，點(diǎn)O是直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.

(1)求對(duì)角線AC的長及菱形ABCD的面積．

(2)如圖①，當(dāng)點(diǎn)O在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OE＋OF的值是否發(fā)生變化？請說明理由．

(3)如圖②，當(dāng)點(diǎn)O在對(duì)角線BD的延長線上時(shí)，OE＋OF的值是否發(fā)生變化？若不變，請說明理由；若變化，請?zhí)骄?/span>OE，OF之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家商場平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對(duì)一次購物中超過200元后的價(jià)格部分打7折．
（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；
（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】開通了，中國聯(lián)通公布了資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，其中包月元時(shí)，超出部分國內(nèi)撥打元/分．由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸打電話已超出了包月費(fèi)．下表是超出部分國內(nèi)撥打的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．

時(shí)間/分

1

2

3

4

5

…

電話費(fèi)/元

0.36

0.72

1.08

1.44

1.80

…

（1）這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）如果用表示超出時(shí)間，表示超出部分的電話費(fèi)，那么與的關(guān)系式是什么？

（3）如果打電話超出分鐘，需多付多少電話費(fèi)？

（4）某次打電話的費(fèi)用超出部分是元，那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“閱讀素養(yǎng)的培養(yǎng)是構(gòu)建核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)，重慶十一中學(xué)校以‘大閱讀’特色課程實(shí)施為突破口，著力提升學(xué)生的核心素養(yǎng)．”全校師生積極響應(yīng)和配合，開展各種活動(dòng)豐富其課余生活．在數(shù)學(xué)興趣小組中，同學(xué)們從書上認(rèn)識(shí)了很多有趣的數(shù)．其中有一個(gè)“和平數(shù)”引起了同學(xué)們的興趣．描述如下：一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為y，如果，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”．

例如：1423，，，因?yàn)?/span>，所以1423是“和平數(shù)”．

（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是________，最大的“和平數(shù)”是__________；

（2）求同時(shí)滿足下列條件的所有“和平數(shù)”：

①個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍；

②百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)；

（3）將一個(gè)“和平數(shù)”的個(gè)位上與十位上的數(shù)字交換位置，同時(shí)，將百位上與千位上的數(shù)字交換位置，稱交換前后這兩個(gè)“和平數(shù)”為“相關(guān)和平數(shù)”．

例如：1423于4132為“相關(guān)和平數(shù)”

求證：任意的兩個(gè)“相關(guān)和平數(shù)”之和是1111的倍數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為方便市民通行，某廣場計(jì)劃對(duì)坡角為30°，坡長為60 米的斜坡AB進(jìn)行改造，在斜坡中點(diǎn)D 處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個(gè)平行于水平線CA 的平臺(tái)DE 和一條新的斜坡BE．

（1）若修建的斜坡BE 的坡角為36°，則平臺(tái)DE的長約為多少米？

（2）在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場主樓，小明在D點(diǎn)測得主樓頂部H 的仰角為30°，那么主樓GH高約為多少米？

（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin 36°＝0．6，cos 36°＝0．8，tan 36°＝0．7，＝1．7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段上點(diǎn)，連接、．當(dāng)，時(shí)，________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊，點(diǎn)的位置隨著點(diǎn)的位置變化而變化．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在四邊形內(nèi)部或邊上時(shí)，連接，與的數(shù)量關(guān)系是________，與的位置關(guān)系是_______；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在四邊形外部時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，連接，若，，則線段______，________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已如直線∥，且與、分別交于A、B兩點(diǎn)，與、分別交于C、D兩點(diǎn)，記∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3，點(diǎn)P在線段AB上.

(1)若∠1=25°，∠2=33°，則∠3=__________；

(2)猜想∠1，∠2，∠3之間的相等關(guān)系，并說明理由；

(3)如圖2，點(diǎn)在點(diǎn)B的南偏東23°方向，在點(diǎn)C的西南方向，利用(2)的結(jié)論，可知∠BAC=__________；

(4)點(diǎn)P在直線上且在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其它條件不變，請直接寫出∠1，∠2，∠3之間的相等關(guān)系.

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同步練習(xí)冊答案