Question

【題目】某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．

（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；

（2）如果購買乙種獎品的件數(shù)不超過甲種獎品件數(shù)的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩種獎品分別購買5件、15件.（2）該公司有兩種不同的購買方案：方案一：購買甲種獎品7件，購買乙種獎品13件；方案二、購買甲種獎品8件，購買乙種獎品12件.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)“兩種獎品共20件”和“兩種獎品共花費650元”列出方程組求解即可；

（2）根據(jù)題意，列出不等式組求解即可.

試題解析：（1）設(shè)甲、乙兩種獎品分別購買x件、y件

依題意，得：

解得：

答：甲、乙兩種獎品分別購買5件、15件.

（2）設(shè)甲種獎品購買m件，則乙種獎品購買（20-m）件

依題意得：

解得：

∵m為整數(shù)，∴m=7或8

當m=7時，20-m=13；當m=8時，20-m=12

答：該公司有兩種不同的購買方案：方案一：購買甲種獎品7件，購買乙種獎品13件；方案二、購買甲種獎品8件，購買乙種獎品12件.