Question

如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，則

1. A.
   a≥16
2. B.
   a＜2
3. C.
   2＜a＜16
4. D.
   a=16

Answer 1

C
分析：在△ABC中，根據(jù)第三邊的范圍應(yīng)大于已知兩邊的差，小于兩邊的和，得1＜AC＜7．在△ACD中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解．
解答：解：連接AC．
∵AB=3，BC=4，
在△ABC中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，4-3＜AC＜3+4，
即1＜AC＜7．
在△ACD中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得9-7＜AD＜9+7，
即2＜AD＜16．
故AD的取值范圍是2＜AD＜16，
即2＜a＜16．
故選C．
點(diǎn)評：本題綜合考查了三角形的三邊關(guān)系．連接AC，求出AC的取值范圍是解題關(guān)鍵．