【題目】如下圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點(diǎn)OA1=OB1，連結(jié)A1B1，在B1A1、B1B上分別取點(diǎn)A2、B2，使B1B2= B1A2，連結(jié)A2 B2按此規(guī)律下去，記∠A2B1 B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，，∠An+1Bn Bn+1=θn，則θ2016－θ2015的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】∵OA1=OB1，∠AOB=α，

∴∠A1B1O= （180°-α），

∴（180°-α）+θ1=180，

整理得，θ1= ，

∵B1B2=B1A2，∠A2B1B2=θ1，

∴∠A2B2B1=（180°-θ1），

∴（180°-θ1）+θ2=180°，

整理得，θ2==，

∴θ2-θ1=-=，

同理可求θ3==，

∴θ3-θ2=-=，

…，

依此類推，θ2016－θ2015 =；

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)最短為______cm．

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理解：

（1）數(shù)軸上表示2和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是　　；

（2）數(shù)軸上表示x和﹣5的兩點(diǎn)A和B之間的距離是　　；

（3）當(dāng)代數(shù)式|x﹣1|+|x+3|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是　　；最小值是　　．

應(yīng)用：某環(huán)形道路上順次排列有四家快遞公司：A、B、C、D，它們順次有快遞車16輛，8輛，4輛，12輛，為使各快遞公司的車輛數(shù)相同，允許一些快遞公司向相鄰公司調(diào)出，問(wèn)共有多少種調(diào)配方案，使調(diào)動(dòng)的車輛數(shù)最少？并求出調(diào)出的最少車輛.

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【題目】已知如圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問(wèn)題：

（1）在圖1中，請(qǐng)直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：_________；

（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)_________個(gè)；

（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，試求∠P的度數(shù)；

（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試問(wèn)∠P與∠D，∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論即可）

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【題目】如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等．

（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，停止后，指針指向2的概率為 ．

（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說(shuō)明理由．

游戲規(guī)則：隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，若兩數(shù)之積為偶數(shù)，則小明勝；否則小華勝．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣4，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是_____．

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【題目】設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)比甲數(shù)的3倍少6，則乙數(shù)用代數(shù)式表示為______．

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