【題目】在一場籃球比賽中，一名球員在關鍵時刻投出一球，已知球出手時離地面高2米，與籃圈中心的水平距離為7米，當球出手后水平距離為4米時到達最大高度4米，已知籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3.19米．

（1）以地面為x軸，籃球出手時垂直地面所在直線為y軸建立平面直角坐標系，求籃球運行的拋物線軌跡的解析式；

（2）通過計算，判斷這個球員能否投中？

【答案】（1）；（2）不能投中

【解析】

（1）根據(jù)題意可得拋物線的頂點，設函數(shù)的頂點式，再將（0，2）代入，求得二次項系數(shù)，從而可得拋物線的解析式；

（2）判斷當x＝7時，函數(shù)值是否等于3.19即可．

（1）依題意得拋物線頂點為（4，4），

則設拋物線的解析式為y＝a（x﹣4）2+4

依題意得拋物線經(jīng)過點（0，2）

∴a（0﹣4）2+4＝2

解得

∴拋物線的解析式為

（2）當x＝7時，=

∴這個球員不能投中．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1＝2x2-4x和一次函數(shù)y2＝-2x，規(guī)定：當x任取一個值時，x對應的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較大值為M；若y1＝y2，則M＝y1＝y2.下列說法錯誤的是 ( )

A.當x＞2時，M＝y1B.當x＜0時，M隨x的增大而減小

C.M的最小值為-2D.若M＝-1時，則

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從某建筑物9米高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直），如果拋物線的最高點M離墻1米，離地面12米，建立平面直角坐標系，如圖．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求水流落地點B離墻的距離OB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．

（1）求m的值；

（2）求點B的坐標；

（3）該二次函數(shù)圖像上有一點D（x，y）（其中，），使，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點、分別為直線、上的動點，且，當為等腰三角形時，則的長為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點A（－3，0），點B（0，），點P的坐標為（1，0），與軸相切于點O，若將⊙P沿軸向左平移，平移后得到（點P的對應點為點P′），當⊙P′與直線相交時，橫坐標為整數(shù)的點P′共有（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品． 現(xiàn)有如下信息:

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲、乙兩種商品的零售單價分別為 元和 元．（直接寫出答案）

（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品1200件．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，甲種商品零售單價每降0.1元，甲種商品每天可多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲種商品的零售單價下降x（x＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當x定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤共1700元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2﹣6x+m滿足以下條件：當﹣2＜x＜﹣1時，它的圖象位于x軸的下方；當8＜x＜9時，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=m（x+3）2+n與y=m（x﹣2）2+n+1交于點A．過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B、C（點B在點C左側），則線段BC的長為_____．

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