【題目】觀察下列 個命題:其中真命題是( ).
⑴三角形的外角和是 ;⑵三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角;⑶直角三角形兩銳角互余;⑷相等的角是對頂角.
A.( )( )
B.( )( )
C.( )( )
D.( )( )
【答案】B
【解析】根據(jù)三角形的外角和為360°,故不正確;
根據(jù)三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角,故正確;
根據(jù)直角三角形的兩銳角互余,故正確;
根據(jù)對頂角的特點可知相等的不一定是對頂角,故不正確.
所以答案是:B.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用對頂角和鄰補角和三角形的外角的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握兩直線相交形成的四個角中,每一個角的鄰補角有兩個,而對頂角只有一個;三角形一邊與另一邊的延長線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 中, 與 的角平分線交于 點.
(1)若 ,則 ;
(2)若 ,則 ;
(3)若 , 與 的角平分線交于 點, 的平分線與 的平分線交于點 , , 的平分線與 的平分線交于點 ,則 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中秋佳節(jié)我國有賞月和吃月餅的傳統(tǒng),英才學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛月餅的情況,隨機抽取了60名同學(xué)進行問卷調(diào)查,經(jīng)過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.(注:參與問卷調(diào)查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇)請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中,“很喜歡”的部分所對應(yīng)的圓心角為 度;條形統(tǒng)計圖中,“很喜歡”月餅中喜歡“豆沙”月餅的學(xué)生有 人;
(2)若該校共有學(xué)生1200人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該校學(xué)生中“很喜歡”月餅的有 人.
(3)李民同學(xué)最愛吃蓮蓉月餅,陳麗同學(xué)最愛吃豆沙月餅,現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的豆沙、蓮蓉、蛋黃
三種月餅各一個,讓李民、陳麗每人各選一個,則李民、陳麗兩人都選中自己最愛吃的月餅的概率為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的周長為36,對角線AC,BD相交于點O.點E是CD的中點,BD=12,則△DOE的周長為 ______ .
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