如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中點(diǎn)，EF∥AC交BC于點(diǎn)F，且EF=
3
，求梯形ABCD的面積．
過點(diǎn)A作AG⊥BC于點(diǎn)G．
∵E是AB中點(diǎn)，且EF∥AC，
∴EF是△ABC的中位線．
∵EF=
3
，
∴AC=2EF=2
3
．
∵∠B=30°且AC⊥AB，
∴∠ACB=60°，BC=4
3
．
∵AD∥BC，
∴∠CAD=60°．
又AD=DC，
∴△ACD是等邊三角形．
∴AD=2
3
．
在Rt△ACG中，∠AGC=90°，∠ACG=60°，AC=2
3
，
∴AG=3．
∴S梯形ABCD=
1
2
（2
3
+4
3
）•3=9
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E、F、G分別是BD、AC、DC的中點(diǎn)．已知兩底差是6，兩腰和是16，則△EFG的周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D，E，連接ED，試說明四邊形EBCD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD的中點(diǎn)，且AB=AD+BC，判斷△ABE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在梯形ABCD中，兩底AB=14cm，CD=6cm，兩底角∠A=30°，∠B=60°，則腰BC的長為（　�。�
A．8cmB．6cmC．4cmD．3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AE是梯形的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，得△DFG．
（1）求證：BE=CG；
（2）若∠B=60°，當(dāng)四邊形ABFD是菱形時，求
AB
BC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等腰梯形ABCD的上，下底之和為2，并且兩條對角線所交的銳角為60°，則等腰梯形ABCD的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A+∠C=180°，則AB和CD的數(shù)量關(guān)系是______（填“相等”或“不相等”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，DC=5，梯形ABCD的面積SABCD=16，求∠B的余切值．

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同步練習(xí)冊答案