【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　 　；

（Ⅱ）解不等式②，得　 　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為　 　．

【答案】（I）x＜3；（II）x≥1；（III）見解析;（IV）1≤x＜3．

【解析】分析：（I）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集即可；

（II）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集即可；

（III）在數(shù)軸上表示出來即可；

（IV）根據(jù)數(shù)軸得出即可．

詳解：（I）解不等式①得：x＜3，

故答案為：x＜3；

（II）解不等式②得：x≥1，

故答案為：x≥1；

（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來為：

；

（IV）原不等式組的解集為1≤x＜3，

故答案為：1≤x＜3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B坐標(biāo)為(6，0)、(0，6)，P為線段AB上的一點(diǎn)

(1) 如圖1，若S△AOP＝12，求P的坐標(biāo)

(2) 如圖2，若P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是OA、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從頂點(diǎn)A、點(diǎn)N從頂點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都為1 cm/s，則在M、N運(yùn)動(dòng)的過程中，線段PM、PN之間有何關(guān)系？并證明

(3) 如圖3，若P為線段AB上異于A、B的任意一點(diǎn)，過B點(diǎn)作BD⊥OP，交OP、OA分別與F、D兩點(diǎn)，E為OA上一點(diǎn)，且∠PEA＝∠BDO，試判斷線段OD與AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓O上一點(diǎn)，∠COB=60°，點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，連接BD，BD的延長(zhǎng)線交半圓O于點(diǎn)E，連接OE，EC，BC．
（1）求證：△BDO≌△EDC．
（2）若OB=6，則四邊形OBCE的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB是銳角，點(diǎn)D在射線BC上運(yùn)動(dòng)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到AE，連接EC．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：
若AB=AC，∠BAC=90°，當(dāng)D在線段BC上時(shí)（不與點(diǎn)B重合），如圖①所示，請(qǐng)你直接寫出線段CE和BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是 ， ；

（2）猜想論證：
在（1）的條件下，當(dāng)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②所示，請(qǐng)你判斷（1）中結(jié)論是否成立，并證明你的判斷．

（3）拓展延伸：
如圖③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，試探究：當(dāng)銳角∠ACB等于度時(shí)，線段CE和BD之間的位置關(guān)系仍成立（點(diǎn)C、E重合除外）？此時(shí)若作DF⊥AD交線段CE于點(diǎn)F，且當(dāng)AC=3 時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CF的長(zhǎng)的最大值是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC邊上的高AD＝8，則邊BC的長(zhǎng)為( )

A. 21 B. 15 C. 9 D. 9或21

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同，“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為y1（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克元；
（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克，那么甲、乙哪個(gè)采摘園較為優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx﹣2（a≠0）與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，﹣1），該拋物線與BE交于另一點(diǎn)F，連接BC．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿與y軸平行的方向向上運(yùn)動(dòng)，連接OM，BM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，∠OMB=90°？
（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得∠PBF被BA平分？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中， ， 為線段上一點(diǎn)， ， 為射線上一點(diǎn)，且，連接．

（）如圖，

①依題意補(bǔ)全圖形．

②若， ，求的長(zhǎng)．

（）如圖，若，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，求證： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AD是的中線，過點(diǎn)A作與AB的平行線DE交于點(diǎn)與AC相交于點(diǎn)O，連接EC．

求證： ；

當(dāng)滿足條件______時(shí)，四邊形ADCE是菱形，請(qǐng)補(bǔ)充條件并證明．

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