【題目】如圖，函數(shù)的圖象過點(diǎn)．

求該函數(shù)的解析式；

過點(diǎn)分別向軸和軸作垂線，垂足為和，求四邊形的面積；

求證：過此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別向軸和軸作垂線，這兩條垂線與兩坐標(biāo)軸所圍成矩形的面積為定值．

【答案】 ；；矩形的面積為定值．

【解析】

（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出k值；

（2）由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，矩形ABOC的面積S=|k|．

（3）設(shè)圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y），根據(jù)矩形的面積公式，可得出結(jié)論．

∵函數(shù)的圖象過點(diǎn)，

∴將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，

得，解得：，

∴反比例函數(shù)的解析式為；

∵點(diǎn)是反比例函數(shù)上一點(diǎn)，

∴矩形的面積．

設(shè)圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)，

∴過這點(diǎn)分別向軸和軸作垂線，矩形面積為，

∴矩形的面積為定值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．

（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？

（2）汽車B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．

（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？

（5）行駛多長時(shí)間后，A、B兩車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：

村莊

清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人

清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人

總支出/元

A

15

9

57000

B

10

16

68000

（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元；

（2）在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：

尺規(guī)作圖：過圓外一點(diǎn)作圓的切線．

已知：P為⊙O外一點(diǎn)．

求作：經(jīng)過點(diǎn)P的⊙O的切線．

小敏的作法如下：如圖，

（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C．

（2）以點(diǎn)C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點(diǎn)．

（3）作直線PA，PB．

老師認(rèn)為小敏的作法正確．

請(qǐng)回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是　 　；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是　 　．請(qǐng)寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等邊三角形ABC 中，BD是角平分線，點(diǎn)E在BC邊的延長線上，且CD=CE，則∠BDE的度數(shù)是（ ）

A.90°B.100°C.120°D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，點(diǎn)M為正方形ABCD的邊CD上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)C，D不重合)，連接BM，作MF⊥BM，與正方形ABCD的外角∠ADE的平分線交于點(diǎn)F.設(shè)CM＝x，△DFM的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：某商場經(jīng)市場調(diào)查，預(yù)計(jì)一款夏季童裝能獲得市場青睞，便花費(fèi)15000元購進(jìn)了一批此款童裝，上市后很快售罄．該店決定繼續(xù)進(jìn)貨，由于第二批進(jìn)貨數(shù)量是第一批進(jìn)貨數(shù)量的2倍，因此單價(jià)便宜了10元，購進(jìn)第二批童裝一共花費(fèi)了27000元．那該店所購進(jìn)的第一批童裝的價(jià)格是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)A（3，0），其部分圖象如圖，則下列結(jié)論：

①2a+b=0；

②b2﹣4ac＜0；

③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一個(gè)解是x=﹣1；

④點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜0＜x2，則y1＜y2．

其中正確的結(jié)論是_____（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題6分）如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù)．

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