【題目】如圖，在□ABCD中，∠ADC的平分線交AB于點E，∠ABC的平分線交CD于點F，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

【答案】見解析

【解析】試題分析：由在ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點F，∠ADC的平分線交AB于點E，易證得∠ADE=∠CBF，從而得到△ADE≌△CBF，繼而證得DF=EB，由DF∥BE，則可證得四邊形EBFD是平行四邊形．

試題解析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，∠A=∠C，∠ADC=∠ABC．

又∵∠ADE=∠ADC，∠CBF=∠ABC，∴∠ADE=∠CBF，∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF，∴AB﹣AE=CD﹣CF，即DF=EB．又∵DF∥EB，∴四邊形EBFD是平行四邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線相交于A（2，1）、B兩點．

（1）求m及k的值；

（2）不解關于x、y的方程組直接寫出點B的坐標；

（3）直線經(jīng)過點B嗎？請說明理由．

【答案】（1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）經(jīng)過

【解析】試題分析：（1）把A（2，1）分別代入直線與雙曲線即可求得結果；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象的特征寫出兩個圖象的交點坐標即可；

（3）把x=－1，m=－1代入即可求得y的值，從而作出判斷.

（1）把A（2，1）分別代入直線與雙曲線的解析式得m=－1，k=2；

（2）由題意得B的坐標（－1，－2）；

（3）當x=－1，m=－1代入得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2

所以直線經(jīng)過點B(－1，－2).

考點：反比例函數(shù)的性質

點評：反比例函數(shù)的性質是初中數(shù)學的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】某氣球內(nèi)充滿了一定質量的氣球，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣球的壓力p(千帕)是氣球的體積V(米2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示(千帕是一種壓強單位)

（1）寫出這個函數(shù)的解析式；

（2）當氣球的體積為0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕；

（3）當氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若正方形EFGH由正方形ABCD繞某點旋轉得到，則可以作為旋轉中心的是（　�。�

A.M或O或N
B.E或O或C
C.E或O或N
D.M或O或C

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：

(1)2xy－ (4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝，y＝－3.

(2)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝1，b＝－2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列方程中，解是x=-1的是（ ）．

A. 2x+1=1 B. 1-2x=1 C. =2 D. 1-x =2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD+CD=8+2=10；

如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD-CD=8-2=6，

則BC的長為6或10．

【題型】填空題
【結束】
12

【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結論：

①△BDF，△CEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③△ADE的周長為AB+AC；

④BD=CE．其中正確的是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，CA平分∠DCB，∠ADC=∠BAC=90°．

（1）求證：AC2=BCDC；
（2）若BC=5，DC=1，求線段AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B的坐標分別為（0，8），（﹣3，0），點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿射線AO方向運動，同時點E從點B出發(fā)，以1單位/秒的速度沿射線BO方向運動，以PE為斜邊構造Rt△PEC（字母按逆時針順序），且EC=2PC，拋物線y=﹣2x2+bx+c經(jīng)過點（0，4），（﹣1，﹣2），設運動時間為t秒．

（1）求該拋物線的表達式；
（2）當t=2時，求點C的坐標；
（3）①當t＜3時，求點C的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
②在運動過程中，若點C恰好落在該拋物線上，請直接寫出所有滿足條件的t的值．

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