某家電商場新進甲,乙兩種型號電視機40臺,進貨款不低于153600元,不高于155200元.兩種型號電視機的進價預售價如表所示:
 每臺電視機進價(元)每臺電視機售價(元)
甲型號電視機34003900
乙種型號電視機42005000
(1)有幾種進貨方案;
(2)40臺電視機全部售出,商場最多可獲得利潤多少元;
(3)如果商場拿出6臺捐給福利院,余下34臺全部售出,仍可獲利2700元,請直接寫出商場是按(1)中的那種方案進貨的.
考點:一次函數(shù)的應用,一元一次不等式組的應用
專題:
分析:(1)設甲型號電視機購進x臺,則乙型號電視機購進(40-x)臺,根據(jù)題意的不相等關系建立不等式組求出其解即可;
(2)設商場最多可獲得利潤W元,由總利潤=兩種電視機的利潤之和表示出W與x的關系式,由函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論;
(3)設捐贈甲型號電視機a臺,則捐贈乙型號電視機(6-a)臺,根據(jù)(1)的三種購買方案由利潤為2700元建立三個方程求出a的值即可.
解答:解:(1)設甲型號電視機購進x臺,則乙型號電視機購進(40-x)臺,由題意,得
153600≤3400x+4200(40-x)≤155200,
解得:16≤x≤18.
∵x為整數(shù),
∴x=16,17,18,
∴共有3種進貨方案:
方案1,甲型號電視機購16臺,則乙型號電視機購進24臺;
方案2,甲型號電視機購17臺,則乙型號電視機購進23臺;
方案3,甲型號電視機購18臺,則乙型號電視機購進22臺;
(2)設商場最多可獲得利潤W元,由題意,得
W=(3900-3400)x+(5000-4200)(40-x),
W=500x+32000-800x,
W=-300x+32000,
∴k=-300,
∴W隨x的增大而減小,
∴x=16時,W最大=27200.
答:40臺電視機全部售出,商場最多可獲得利潤27200元;
(3)設捐贈甲型號電視機a臺,則捐贈乙型號電視機(6-a)臺,由題意,得
3900(16-a)+5000(18+a)-3400×16-4200×24=2700①,3900(17-a)+5000(17+a)-3400×17-4200×23=2700②或3900(18-a)+5000(16+a)-3400×18-4200×22=2700③.
解①,得,a=5,
解②,得
a=
58
11
舍去,
解③,得
a=
61
11
(舍去).
綜上所述,可以得出商場是按(1)中方案1進貨的.
點評:本題考查了列一元一次不等式組解實際問題的運用,一次函數(shù)的解析式的運用,方案設計的運用,解答時運用一次函數(shù)的性質(zhì)求解是關鍵.
練習冊系列答案
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計算(x-1-
8
x+1
)÷
x+3
x+1
,并求當x=4時的值.

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依法納稅是每個公民應盡的義務,從2011年9月1日起,新修改后的《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定,公民每月收入不超過3500元不需交稅;超過3500元部分為全月應納稅所得額,都應納稅,且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率納稅,詳細的稅率如表:
級別全月應納稅所得額稅率(%)
1不超過1500元的3
2超過1500元至4500元的部分10
3超過4500元至9000元的部分20
(1)老王2013年10月份收入為3900元,問這個月他應交稅款多少元?
(2)設某公司員工每月收入為x元,當3500≤x≤8000時,請用含x的代數(shù)式來表示應交稅款.
(3)該公司一名員工2013年11月應交稅款為150元時,問該月這名員工的收入是多少元?

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(1)(n-m)3÷(m-n)2=
 

(2)x4n-1÷xn-1=
 

(3)9m÷3m=
 

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若等腰△ABC頂角為∠A,底邊長BC=a,底邊上的高為h,若90°≤∠A≤120°,h=1,則a的取值范圍是( 。
A、
2
≤a≤2
B、2
2
≤a≤4
C、1≤a≤
3
D、2≤a≤2
3

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矩形ABCD的對角線相交于O點,若邊AB=1,且△OAB為等邊三角形,則個矩形的另一條邊BC的長為
 

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Rt△ABC中,∠C=90°,已知BC=
3
,AB=2
3
,則∠A=
 
,∠B=
 

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在△ABC中,BC=8,AC=4,點P是BC上一點,(P不與B、C重合)
(1)當點P距離點C多長時,△PAC與△ABC相似?請畫出圖形,說明理由.
(2)已知△ABC的面積為s,當△PAC與△ABC相似時,試求出△PAC的面積.

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如圖所示,
(1)在直角坐標系中畫出△ABC,其中A(1,5)、B(2,1)、C(5,2);
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(3)△ABC的三個點橫坐標不變,縱坐標分別乘以-1,再將所得的點用線段連接起來,直接寫出所得圖案與原圖案有怎樣的位置關系?

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