精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D、E、F分別是三邊上的點(diǎn)，且DE=DB，DF=DC，則BE+CF=
 
cm．
分析：依題意，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，利用三角形相似比的知識(shí)求出各個(gè)線段之間的關(guān)系即可．
解答：解：根據(jù)題意不難得出△DBE∽△ABC，
∴
BE
BC
=
BD
AB
，即
BE
6
=
BD
8
（1）；
同理可得
CF
BC
=
DC
AB
，即
CF
6
=
6-BD
8
（2）；
（1）+（2）得
BE+CF
6
=
6
8
，BE+CF=4.5．
故答案為4.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；題目充分運(yùn)用三個(gè)相似的等腰三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)解題，體現(xiàn)了形數(shù)結(jié)合的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問(wèn)：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問(wèn)BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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