【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品.若按每件23元的價(jià)格銷售,每月能賣出270件;若按每件28元的價(jià)格銷售,每月能賣出120件;若規(guī)定售價(jià)不得低于23元,假定每月銷售件數(shù)y(件)與價(jià)格x(元/件)之間滿足一次函數(shù).
(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下,銷售價(jià)格定為多少時(shí),才能使每月的毛利潤(rùn)w最大?每月的最大毛利潤(rùn)為多少?
(3)若要使某月的毛利潤(rùn)為1800元,售價(jià)應(yīng)定為多少元?
【答案】(1)y=-30x+960;(2)24元,1920元;(3)26元
【解析】
試題分析:(1)、設(shè)y=kx+b,把(23,270)、(28,120)代入根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果;(2)、根據(jù)總利潤(rùn)=單利潤(rùn)×銷售量即可得到函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果;(3)、根據(jù)毛利潤(rùn)為1800元即可列方程求解,最后注意解的取舍.
試題解析:(1)、設(shè)y=kx+b,把(23,270)、(28,120)代入解得y=-30x+960;
(2)、w=(x-16)(-30x+960) =-30(x-24)2+1920,當(dāng)x=24時(shí),w有最大值1920
∴銷售價(jià)格定為24元時(shí),才能使每月的毛利潤(rùn)最大,最大毛利潤(rùn)為1920元;
(3)、當(dāng)時(shí),即
解得(舍去),
∴某月的毛利潤(rùn)為1800元,售價(jià)應(yīng)定為26元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2013年,泉州市某樓盤以每平方米6500元的均價(jià)對(duì)外銷售.因?yàn)闃潜P滯銷,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn),決定進(jìn)行降價(jià)促銷,經(jīng)過連續(xù)兩年下調(diào)后,2015年的均價(jià)為每平方米5265元.
(1)求平均每年下調(diào)的百分率;
(2)假設(shè)2016年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率,張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買一套100平方米的住房,他持有現(xiàn)金20萬元,可以在銀行貸款30萬元,張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)?(房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a、b是有理數(shù),滿足a<0<b,a+b>0,則把a、-a、b、-b按照從小到大的順序排列,正確的是( )
A. -b<-a<a<b B. -b<a<-a<b C. -a<-b<a<b D. a<-b<b<-a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B兩地相距300千米,甲車從A地出發(fā)開往B地,每小時(shí)行駛72千米,甲車出發(fā)25分鐘后,乙車從B地出發(fā)開往A地,每小時(shí)行駛48千米,乙車出發(fā)多少小時(shí)后,甲、乙兩車相距100千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi),兩條不重合直線的位置關(guān)系可能是( )
A.平行或相交
B.垂直或相交
C.垂直或平行
D.平行、垂直或相交
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