【題目】如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的中線，∠B是銳角，且sinB=，tanA=，BC=2，求邊AB的長和cos∠CDB的值．

【答案】邊AB的長為6，cos∠CDB=

【解析】整體分析：

過點C作CE⊥AB于點E，解Rt△BCE，求CE，BE，在Rt△ACE中，由CE，tanA的值求AE，則可求AB；在Rt△CDE中，求出DE，CD，由余弦的定義求cos∠CDB.

解：過點C作CE⊥AB于點E，

在Rt△BCE中，∵BC=，sinB=，

∴CE=BC·sinB=×=2，∴BE===2，

在Rt△ACE中，∵tanA=，

∴AE===4，∴AB=AE+BE=4+2=6，

∵CD是邊AB上的中線，∴BD=AB=3，∴DE=BD﹣BE=1，

在Rt△CDE中，∵CD===，

∴cos∠CDB===．

故邊AB的長為6，cos∠CDB=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直x軸于點C，連結(jié)BC．若△ABC的面積為2．

（1）求k的值；

（2）x軸上是否存在一點D，使△ABD為直角三角形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，CE平分∠BCD，交直線AD于點E，若CD=6，AE=2，則tan∠ACE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C，點A的對應(yīng)點A′落在中線AD上，且點A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點E，那么BE：CE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地，所行駛的路程與時間的函數(shù)圖形如圖所示，下列說法正確的有（ ）

①快車追上慢車需6小時；②慢車比快車早出發(fā)2小時；③快車速度為46km/h；④慢車速度為46km/h； ⑤A、B兩地相距828km；⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時

A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）甲、乙兩家文具商店出售同樣的毛筆和宣紙．毛筆每支18元，宣紙每張2元．甲商店推出的優(yōu)惠方法為買一支毛筆送兩張宣紙；乙商店的優(yōu)惠方法為按總價的九折優(yōu)惠．小麗想購買5支毛筆，宣紙x張（x≥5）．

（1）若到甲商店購買，應(yīng)付______ 元（用代數(shù)式表示）；

（2）若到乙商店購買，應(yīng)付______ 元（用代數(shù)式表示）；

（3）若小麗要買宣紙10張，應(yīng)選擇哪家文具商店？若買100張呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連接EG、GF、FH、HE。

（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；

（2）如圖②，當(dāng)時，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；

（3）如圖③，在（2）的條件下，當(dāng)，時，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，cosA=，D是AB邊的中點，E是AC邊上一點，聯(lián)結(jié)DE，過點D作DF⊥DE交BC邊于點F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)DE⊥AC時，求EF的長；

（2）如圖2，當(dāng)點E在AC邊上移動時，∠DFE的正切值是否會發(fā)生變化，如果變化請說出變化情況；如果保持不變，請求出∠DFE的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點Q，當(dāng)△CQF是等腰三角形時，請直接寫出BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“C運算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n＋1；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復(fù)進行．例如，n＝66時，其“C運算”如下

若n＝26，則第2019次“C運算”的結(jié)果是

A. 40 B. 5 C. 4 D. 1

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