如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，且AD=2，DB=4，∠DCA=30°，求△ACB的周長及面積．

答案：略
解析：

解：過A點作AC的垂線交CD延長線于E點，∴∠EAC=90°．

∵∠DCA=30°，∴AE=EC．設AE=x，則EC=2x．

由勾股定理，有，∴AC=．

∵∠ACB=90°，∴EA∥BC，∴AE∶BC=AD∶DB．

∵AD=2，DB=4，∴AE∶BC=1∶2．∴BC=2x．

根據(jù)勾股定理，有．即．∴．

AC=，BC=．∴△ABC的周長為．

∵，∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關系．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案