Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

①據(jù)當(dāng)x=1時(shí)圖象在x軸下方，得出y＜0，即a+b+c＜0判斷即可；

②據(jù)當(dāng)x=-1時(shí)圖象在x軸上方，得出y＞0，即a-b+c＞0判斷即可；

③據(jù)對稱軸＜1，得出2a+b＞0進(jìn)行判斷；

④由圖象開口向上判斷出a＞0，由對稱軸在y軸右側(cè)得出b＜0，由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，c＜0判斷即可．

解：①當(dāng)x=1時(shí)圖象在x軸下方時(shí)，y＜0，

即a+b+c＜0，①正確；

②當(dāng)x=-1時(shí)圖象在x軸上方，y＞0，

即a-b+c＞0，②錯(cuò)誤；

③由拋物線的開口向上知a＞0，

∵＜1，

∴2a+b＞0，③錯(cuò)誤；

④∵圖象開口向上，

∴a＞0，

∵對稱軸在y軸右側(cè)

∴b＜0，

∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，

∴c＜0，

∴abc＞0，④正確，

∴正確的結(jié)論有2個(gè)；

故選：B．