【題目】《榜樣閱讀》是中國(guó)青年報(bào)·中青在線(xiàn)聯(lián)合酷我音樂(lè)共同打造的首檔青年閱 讀分享類(lèi)音頻節(jié)目，青春偶像傳頌經(jīng)典、講述成長(zhǎng)故事，用聲音掀起新時(shí)代青年閱讀熱潮．某 中學(xué)為了滿(mǎn)足學(xué)生的閱讀需求，購(gòu)進(jìn)了一批圖書(shū)，并前后兩次購(gòu)買(mǎi)兩種書(shū)架，其中第一次購(gòu) 買(mǎi)鐵質(zhì)書(shū)架個(gè)，木質(zhì)書(shū)架個(gè)，共花費(fèi)元；第二次購(gòu)買(mǎi)鐵質(zhì)書(shū)架個(gè)，木質(zhì)書(shū)架個(gè)，共花費(fèi)元，且兩次購(gòu)買(mǎi)的兩種書(shū)架單價(jià)不變．

（1）求這兩種書(shū)架的單價(jià)分別為多少元？

（2）若該學(xué)校計(jì)劃再次購(gòu)買(mǎi)這兩種書(shū)架共個(gè)，且要求鐵質(zhì)書(shū)架的數(shù)量不多于木質(zhì)書(shū)架數(shù) 量的倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并求出最少費(fèi)用．

【答案】（1）鐵質(zhì)書(shū)架的單價(jià)是元，木質(zhì)書(shū)架的單價(jià)是元；（2）最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案是購(gòu)進(jìn)鐵質(zhì)書(shū)架 個(gè)，木質(zhì)書(shū)架 個(gè)，最少費(fèi)用為元．

【解析】

（1）設(shè)鐵質(zhì)書(shū)架的單價(jià)是元，木質(zhì)書(shū)架的單價(jià)是元，根據(jù)兩次購(gòu)買(mǎi)的個(gè)數(shù)及花費(fèi)可列二元一次方程組進(jìn)行求解；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)木質(zhì)書(shū)架個(gè)，購(gòu)買(mǎi)兩種書(shū)架的總費(fèi)用為元，則購(gòu)買(mǎi)鐵質(zhì)書(shū)架個(gè)，根據(jù)題意得到關(guān)于的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以求出當(dāng)最小時(shí)，有最小值，從而可以設(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.

解：設(shè)鐵質(zhì)書(shū)架的單價(jià)是元，木質(zhì)書(shū)架的單價(jià)是元，

由題意得

解得

答：鐵質(zhì)書(shū)架的單價(jià)是元，木質(zhì)書(shū)架的單價(jià)是元；

設(shè)購(gòu)買(mǎi)木質(zhì)書(shū)架個(gè)，購(gòu)買(mǎi)兩種書(shū)架的總費(fèi)用為元，則購(gòu)買(mǎi)鐵質(zhì)書(shū)架個(gè)．

由題意得

隨的增大而增大

當(dāng)最小時(shí)，有最小值

解得，且為正整數(shù)，

當(dāng)時(shí)，（元）

此時(shí)

答：最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案是購(gòu)進(jìn)鐵質(zhì)書(shū)架個(gè)，木質(zhì)書(shū)架個(gè)，最少費(fèi)用為元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某街道需要鋪設(shè)管線(xiàn)的總長(zhǎng)為9000，計(jì)劃由甲隊(duì)施工，每天完成150．工作一段時(shí)間后，因?yàn)樘鞖庠�，想�?/span>40天完工，所以增加了乙隊(duì)．如圖表示剩余管線(xiàn)的長(zhǎng)度與甲隊(duì)工作時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求線(xiàn)段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）直接寫(xiě)出乙隊(duì)工作25天后剩余管線(xiàn)的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．四邊形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)是邊邊上的一點(diǎn)．請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)，用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫(huà)圖，保留連線(xiàn)的痕跡，不要求說(shuō)明理由．

（1）①過(guò)作交邊于；

②過(guò)作于點(diǎn)；

③在上作線(xiàn)段

（2）在（1）的條件下，連，若為邊上的動(dòng)點(diǎn)，在網(wǎng)格中求作一條線(xiàn)段等于的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝CD，點(diǎn)E在AB上，∠B＝2∠AED，CF⊥ED，若CF＝，BE+BC＝，則EC＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，以CE、BC為邊作平行四邊形CEFB，連CD、CF．

（1）如圖1，當(dāng)E、D分別在AC和AB上時(shí)，求證：CD＝CF；

（2）如圖2，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度，判斷（1）中CD與CF的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，并加以證明；

（3）如圖3，AE＝，AB＝，將△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)四邊形CEFB為菱形時(shí)，直接寫(xiě)出CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著科技的發(fā)展，手機(jī)已經(jīng)成了我們生活中密不可分的一部分，為了解中學(xué)生在平時(shí)使用手機(jī)的情況（選項(xiàng)：A．和同學(xué)親友聊天；B．學(xué)習(xí)查找資料；C．游戲娛樂(lè)；D．其他），某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生必須且只能選擇其中一項(xiàng)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該中學(xué)共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)利用手機(jī)學(xué)習(xí)查找資料的學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F都是格點(diǎn)．

（1）從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，那么所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率是 　　 ．

（2）從A、D、E、F四點(diǎn)中任意取兩點(diǎn)，以所取兩點(diǎn)及B、C為頂點(diǎn)畫(huà)四邊形，求所畫(huà)四邊形是平行四邊形的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方式寫(xiě)出分析過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛(ài)看課外書(shū)、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取n名學(xué)生作為樣本，采用問(wèn)卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)參與問(wèn)卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)，并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

若該校共有學(xué)生2400名，試估計(jì)該校喜愛(ài)看電視的學(xué)生人數(shù)．

若調(diào)查到喜愛(ài)體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且矩形其面積為8，此拋物線(xiàn)的解析式．

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