已知：如圖，中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，， 交的外角平分線于點(diǎn)． 求證：是等邊三角形.


證明：在線段BA上截取BM，使BM=BD．………………………… 1分

∵∠ABC=60°，

∴△BDM為等邊三角形，∠ABF=120°，

∴DM=DB，∠BDM=∠BMD=60°，∠AMD=120°， …………………… 2分

又∵BE平分∠ABF，

∴∠DBE=120°，

∴∠AMD=∠DBE，………………………………… 3分

∵∠ADE =∠BDM =60°，

∴∠1=∠2   ………………………………………… 4分

∴△ADM≌△EDB（ASA）．……………………… 5分

∴AD=ED．

∴△ADE為等邊三角形． ………………………… 6分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知方程的解為，則           

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若a－b＜0，則下列各式中一定正確的是（  ）

 A、a＞b  B、ab＞0  C、   D、－a＞－b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是(　　).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y=x2-4x+3的圖象;

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 解關(guān)于的方程：.

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如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠A的度數(shù)是　_________　．

 

        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若分式的值為0，則x的值為（   ）

A. 0               B. 1               C. －1               D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


的相反數(shù)是________；

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