Question

【題目】在體育活動課中，體育老師隨機(jī)抽取了九年級甲、乙兩班部分學(xué)生進(jìn)行某體育項(xiàng)目的測試，并對成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表，請你根據(jù)表中的信息完成下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中a=　 　，b=　 　；

（2）如果該校九年級共有學(xué)生900人，估計(jì)該校該體育項(xiàng)目的成績?yōu)榱己蛢?yōu)的學(xué)生有多少人？

（3）已知第一組中有兩個甲班學(xué)生，第二組中只有一個乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個組中各選一名學(xué)生對體育活動課提出建議，則所選兩人正好是甲班和乙班各一人的概率是多少？

分　　組	頻數(shù)	頻率
第一組（不及格）	3	0.15
第二組（中）	b	0.20
第三組（良）	7	0.35
第四組（優(yōu)）	6	a

Answer 1

【答案】（1）0.3，4；（2）585人；（3）

【解析】試題分析：（1）由概率之和為1得出a的值，根據(jù)第一組頻數(shù)及頻率得出總?cè)藬?shù)，再乘以第二組頻率可得b的值；

（2）總?cè)藬?shù)乘以樣本中第三、四組頻率之和可得；

（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好是甲班和乙班各一人的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：解：（1）a=1﹣（0.15+0.20+0.35）=0.3．∵總?cè)藬?shù)為：3÷0.15=20（人），∴b=20×0.20=4（人）．故答案為：0.3，4；

（2）900×（0.35+0.3）=585（人）．

答：估計(jì)該校該體育項(xiàng)目的成績?yōu)榱己蛢?yōu)的學(xué)生有585人；

（3）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，其中所選兩人正好是甲班和乙班各一人的有5種，所以所選兩人正好是甲班和乙班各一人的概率為．