Question

（本題滿分8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點，且AB=10．動點P從點O出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t（t﹥0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ；當t=3時，OP= （2分）

（2）動點R從點B出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P，R同時出發(fā)，問點R運動多少秒時追上點P？（3分）

（3）動點R從點B出發(fā)，以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P，R同時出發(fā)，問點R運動多少秒時PR相距2個單位長度？（3分）

Answer 1

（1）－4，18；（2）2；（3）1或3．

【解析】

試題分析：（1）由OB=AB－OA=10－6=4，得到數(shù)軸上點B表示的數(shù)，OP=3×6=18；

（2）設點R運動x秒時，在點C處追上點P，則OC=6x，BC=8x，由BC－OC=OB，得到8x－6x=4，解方程即可得到答案；

（3）設點R運動x秒時，PR=2．分兩種情況：一種情況是點R在點P的左側(cè)；另一種情況是點R在點P的右側(cè)，分別列方程，然后解一元一次方程即可．

試題解析：（1）OB=AB－OA=10－6=4，所以數(shù)軸上點B表示的數(shù)是－4，OP=3×6=18；

（2）設點R運動x秒時，在點C處追上點P，則OC=6x，BC=8x，∵BC－OC=OB，∴8x－6x=4，解得：x=2，∴點R運動2秒時，在點C處追上點P；

（3）設點R運動x秒時，PR=2．分兩種情況：一種情況是當點R在點P的左側(cè)時，8x=4+6x－2即x=1；另一種情況是當點R在點P的右側(cè)時，8x=4+6x+2即x=3．

考點：1．數(shù)軸；2．一元一次方程的應用；3．兩點間的距離．