有一棵高大的松樹，要測出它的高度，但不能爬到樹上去，也不能將樹砍倒，你能說出幾種方法嗎？說一說你的這些方法．
分析：（1）可將一小木棒A′B′也立在陽光下，測量小木棒（A′B′）此時的影子長B′C′和樹的影子長BC，再測量小木棒A′B′的長，利用線段之間的比例即可求解；
（2）找一根比你身體高一點的木棒，將它豎直立在地上，你沿CE方向，從木棒DF的F處往后退到G點，使眼睛可以看到木棒頂端D與樹尖A在同一條直線上，同時，測出水平方向與木棒DF和樹AB的交點E，C，HG為眼睛離地面的高度．
（3）把一面鏡子放在距AB一定距離的C點，你自己注視著鏡子，同時慢慢地離開鏡子，直到鏡子中出現(xiàn)樹尖A的像A′時才止步．
解答：解：方法一：如圖，將一小木棒A′B′也立在陽光下，測量小木棒（A′B′）此時的影子長B′C′和樹的影子長BC，測量小木棒A′B′的長，
則易知△ABC∽△A′B′C′，
故有
=，
所以
AB=．
因為A′B′，BC及B′C′都已經測量出來，從而可計算得到樹高AB．
方法二：為了方便計算，還可將方法一改進一下，即不斷測量小木棒的影長B′C′，直到它與A′B′相等時，此時測量樹的影長BC，則樹高AB恰好等于此時的影長BC．
方法三：找一根比你身體高一點的木棒，將它豎直立在地上，你沿CE方向，從木棒DF的F處往后退到G點，使眼睛可以看到木棒頂端D與樹尖A在同一條直線上，同時，測出水平方向與木棒DF和樹AB的交點E，C，HG為眼睛離地面的高度．
易知△HDE∽△HAC，從而
=，
故
AC=，
所以只要測出HC，DE，HE，就可以用上式求得AC，從而樹高AB=AC+BC，這樣，樹高就可以求得了．
方法四：把一面鏡子放在距AB一定距離的C點，你自己注視著鏡子，同時慢慢地離開鏡子，直到鏡子中出現(xiàn)樹尖A的像A′時才止步，如圖．
易知AB=A′B′，且△A′BC∽△EFC，
從而
=，即
A′B=，
所以，樹高
AB=A′B=．
只要測出BC，F(xiàn)C和EF的長（注意：EF是測量者的眼睛距離地面的高度，而不是整個人的身高），就可以求出樹高AB了．
點評：主要考查的是通過三角形相似，巧妙解決一些生活中的實際問題的能力．
