【題目】已知:如圖,ADBE,∠A=∠E,

1)求證:∠1=∠2;

2)若DC平分∠ADE,直接寫出圖中所有與∠1相等的角.

【答案】1)見解析;(2)∠ADC、∠BOC、∠DOE、∠2.

【解析】

1)由ADBE平行,利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等,再由已知角相等,等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DEAC平行,利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得證;

2)根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角可得結(jié)論.

解:(1)證明:∵ADBE,
∴∠A=3
∵∠A=E,
∴∠3=E
DEAB,
∴∠1=2;

2)如圖,設(shè)BECD交于點(diǎn)O

DC平分∠ADE,

∴∠ADC=1,

ADBE,

∴∠ADC=BOC=DOE=1

∴與∠1相等的角有:∠ADC、∠BOC、∠DOE、∠2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與A,B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形,如果其中有兩個(gè)三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”;如果這三個(gè)三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”.

【試題再現(xiàn)】如圖②,在△ABC中,∠ACB=90°,直角頂點(diǎn)C在直線DE上,分別過點(diǎn)A,B作AD⊥DE于點(diǎn)D,BE⊥DE于點(diǎn)E.求證:△ADC∽△CEB.

【問題探究】在圖①中,若∠A=∠B=∠DEC=40°,試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn),并說明理由.

【深入探究】如圖③,AD∥BC,DP平分∠ADC,CP平分∠BCD交DP于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作AB⊥AD于點(diǎn)A,交BC于點(diǎn)B.

(1)請(qǐng)證明點(diǎn)P是四邊形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn).

(2)若AD=3,BC=5,試求AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖 1,二次函數(shù)的圖像過點(diǎn) A (3,0),B (0,4)兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn) P A 出發(fā),在線段 AB 上沿 A B 的方向以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P PDy 于點(diǎn) D ,交拋物線于點(diǎn) C 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t (秒).

1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)連接 BC ,當(dāng)t時(shí),求BCP的面積;

(3)如圖 2,動(dòng)點(diǎn) P A 出發(fā)時(shí),動(dòng)點(diǎn) Q 同時(shí)從 O 出發(fā),在線段 OA 上沿 OA 的方向以 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) P B 重合時(shí),P Q 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接 DQ PQ ,將DPQ沿直線 PC 折疊到 DPE 在運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè) DPE OAB重合部分的面積為 S ,直接寫出 S t 的函數(shù)關(guān)系式及 t 的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,DBC邊上一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4.

1)若∠1=35°,求∠DAC的度數(shù);

2)若∠BAC=69°,求∠DAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(11分)如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(2,﹣3a),對(duì)稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)是M.

(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)經(jīng)過C,M兩點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)N,在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P,使以點(diǎn)P,A,C,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

(3)設(shè)直線y=﹣x+3與y軸的交點(diǎn)是D,在線段BD上任取一點(diǎn)E(不與B,D重合),經(jīng)過A,B,E三點(diǎn)的圓交直線BC于點(diǎn)F,試判斷AEF的形狀,并說明理由;

(4)當(dāng)E是直線y=﹣x+3上任意一點(diǎn)時(shí),(3)中的結(jié)論是否成立(請(qǐng)直接寫出結(jié)論).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】快遞員小王下午騎摩托車從總部出發(fā),在一條東西走向的街道上來回收送包裹.他行駛的情況記錄如下(向東記為,向西記為,單位:千米):

,,,,

1)小王最后是否回到了總部?

2)小王離總部最遠(yuǎn)是多少米?在總部的什么方向?

3)如果小王每走米耗油毫升,那么小王下午騎摩托車一共耗油多少毫升?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①A、EF、C在一條直線上,AE=CF,過E、F分別作DEACB FAC,若AB=CD

1)如圖①中有  對(duì)全等三角形,并把它們寫出來  

2)求證:BDEF互相平分于G;

3)若將ABF的邊AF沿GA方向移動(dòng)變?yōu)槿鐖D②時(shí),其余條件不變,第(2)題中的結(jié)論是否成立,如果成立,請(qǐng)予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某出租車司機(jī)從公司出發(fā),在東西方向的人民路上連續(xù)接送批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正,向西為負(fù),單位:):

1)接送完第批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?

2)若該出租車每千米耗油升,那么在這過程中共耗油多少升?

3)若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為:行駛路程不超過收費(fèi)元,超過的部分按每千米元收費(fèi),在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】整式計(jì)算題

1)先化簡(jiǎn),再求值:(3x2xy+y)﹣25xy4x2+2y),其中x2,y1

2)已知小明的年齡是m歲,小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲,小華的年齡比小紅的年齡的還多1歲,求這三名同學(xué)的年齡的和.

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